（2018年春）北师大版八年级数学下册课件+课后作业+习题5.3.2 通分 （3份打包）

$$ 第2课时 通分 第五章 分式与分式方程 5.3 分式的加减法 1 课堂讲解 最简公分母 通分 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 回顾旧知 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于 零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： (其中M是不等于零的整式). 1 知识点 最简公分母 (1) 的公分母是如何确定的？ (2)你能确定 的公分母吗？ (3)若把上面分数中的3, 5用x，y来代替，即分式 又如何确定公分母？ 知1－导 思考： 知1－讲 异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母----最简公分母. ①取各分母的系数的最小公倍数. ②各分母所含所有因式或字母的最高次幂. ③所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其 中系数都取正数). 取分式最简公分母的步骤： 知1－讲 分式 的最简公分母是_________. 例1 最简公分母应分两部分看：系数找最小公倍数，字 母应找所有因式的最高次幂. 根据最简公分母的概念，3、4、2最小公倍数为12, x的最高次幂为2, y的最高次幂为3, 故它们的最简 公分母是12x2y3. 导引： （来自《教材》） 12x2y3 知1－讲 分式 的最简公分母是 ________________. 例2 找最简公分母，需要将每一个分式的分母分解因 式，按照找最简公分母的方法求解. ∵x2－1＝(x＋1)(x－1)，x2－x＝x(x－1)， x2＋2x＋1＝(x＋1) 2. ∴此三个分式的最简公分母是x (x＋1)2(x－1). 导引： x (x＋1)2(x－1) 1 知1－练 分式 的最简公分母是(　　) A．24a2　　 B．24a3　　 C．12a3　　 D．6a3 （来自《典中点》） C 2 知1－练 （来自《典中点》） 分式 的最简公分母是 (　　) A．(a＋1)2(a－1) B．(a－1)2(a＋1) C．(a－1)2(a2－1) D．(a－1)(a＋1) B 知1－练 3　下列说法错误的是(　　) A. 的最简公分母是6x2 B. 的最简公分母是m2－n2 C. 的最简公分母是3abc D. 的最简公分母是ab(x－y)(y－x) （来自《典中点》） D 2 知识点 通 分 知2－讲 通分：与分数通分类似，利用分式的基本性质， 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的 同分母的分式叫做分式的通分。 2. 通分的关键是确定几个分式的最简公分母. 知2－讲 （来自《点拨》） 要点精析： (1)通分的依据是分式的基本性质． (2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母． (3) 例3 通分 知2－讲 （来自《点拨》） 先确定各分母的最简公分母，再利用分式的基 本性质通分． 导引： 解： 因为最简公分母是4a2b2c， 所以 知2－讲 确定分母是单项式的分式的最简公分母的方法是： ①系数取各分母系数的最小公倍数； ②同底数幂取次数最高的作为最简公分母的一个 因式； ③单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母 的一个因式． （来自《点拨》） 总 结 例4 通分 知2－讲 （来自《点拨》） 由于分母都是多项式，因此先分解因式，再确定最简 公分母，然后利用分式的基本性质通分． 导引： 解： 因为最简公分母是2(x＋2)(x－2)， 所以 知2－讲 分母是多项式的分式的最简公分母的确定方法： (1)将各个分母因式分解； (2)找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最 简公分母的因式； (3)若有系数，则所有系数的最小公倍数是最简公分 母的系