（2018年春）北师大版八年级数学下册课件+习题5.3专训1　分式的意义及性质的四种题型

专训1　分式的意义及性质的四种题型 名师点金：1.从以下几个方面透彻理解分式的意义：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零；(4)分式值为正数⇔分子、分母同号；(5)分式值为负数⇔分子、分母异号． 2．分式的基本性质是约分、通分的依据，而约分、通分为分式的化简求值奠定了基础． 分式的识别 1．在中，不是分式的式子有(　　)，，2m，，， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．从a－1，3＋π，2，x2＋5中任选2个构成分式，共有________个． 分式有无意义的条件 3．【 2017·武汉】若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为(　　) A．a＝4 B．a>4 C．a<4 D．a≠4 4．当x＝________时，分式无意义． 5．已知不论x为何实数，分式总有意义，试求m的取值范围． [来源:学科网ZXXK] [来源:学。科。网Z。X。X。K] 分式值为正、负数或0的条件 6．若的值为正数，则x的取值范围是(　　) A．x＜－2 B．x＜1 C．x＞－2且x≠1 D．x＞1 7．若分式的值为负数，则x的取值范围是________． 8．已知分式的值为0，求a的值及b的取值范围． 分式的基本性质及其应用 9．下列各式正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 10．要使式子 从左到右的变形成立，x应满足的条件是(　　)[来源:学科网]＝ A．x＞－2 B．x＝－2 C．x＜－2 D．x≠－2 11．已知 的值． ≠0，求 ＝＝ 12．已知x＋y＋z＝0，xyz≠0，求的值． ＋＋ 答案 1．C　点拨：不是分式． ，2m， 2．6　点拨：以a－1为分母，可构成3个分式；以x2＋5为分母，可构成3个分式，所以共可构成6个分式． 3．D　 4.±1[来源:Zxxk.Com] 5．解：x2－6x＋m＝(x－3)2＋(m－9)． 因为(x－3)2≥0， 所以当m－9＞0，即m＞9时，x2－6x＋m始终为正数，分式总有意义． 6．C　点拨：x2－2x＋1＝(x－1)2.因为分式的值为正数，所以x＋2＞0且x－1≠0.解得x＞－2且x≠1. 7．x＞2或x＜ 8．解：因为分式的值为0，所以a－1＝0且a2－b2≠0.解得a＝1且b≠±1. 9．D　 10.D 11．解：设＝k(k≠0)，则x＝4k，y＝6k，z＝7k. ＝＝ 所以. ＝＝＝ 12．解：由x＋y＋z＝0，xyz≠0可知，x，y，z必为两正一负或两负一正．当x，y，z为两正一负时，不妨设x＞0，y＞0，z＜0，则原式＝＝1＋1－1＝1；当x，y，z为两负一正时，不妨设x＞0，y＜0，z＜0 ， ＋＋ 则原式＝＝1－1－1＝－1.[来源:学+科+网Z+X+X+K]＋＋ 综上所述，所求式子的值为1或－1. 值的分式消元求值． $$ 阶段方法技巧训练（一） 专训1　分式的意义及性质 的四种题型 习题课 从以下几个方面透彻理解分式的意义：(1)分式 无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为 零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零； (4)分式值为正数⇔分子、分母同号；(5)分式值 为负数⇔分子、分母异号． 2．分式的基本性质是约分、通分的依据，而约分、 通分为分式的化简求值奠定了基础． 1 题型 分式的识别 1．在 中，不是分式的式子有(　　) 　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 不是分式． 2．从a－1，3＋π，2，x2＋5中任选2个构成分式，共有________个． 6 以a－1为分母，可构成3个分式；以x2＋5为分母，可构成3个分式，所以共可构成6个分式． 同类变式 2 题型 分式有无意义的条件 3．【 中考•武汉】若代数式 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为(　　) A．a＝4 B．a>4 C．a<4 D．a≠4 D 4．当x＝________时，分式 5．已知不论x为何实数，分式 总有意义， 试求m的取值范围． ±1 x2－6x＋m＝(x－3)2＋(m－9)． 因为(x－3)2≥0， 所以当m－9＞0，即m＞9时，x2－6x＋m始终为正数，分式总有意义． 解： 同类变式 3 题型 分式值为正、负数或0的条件 6．若 的值为正数，则x