[中学联盟]福建省厦门市松柏中学2016-2017学年人教版七年级数学下册导学案+课后作业（无答案）：§5.1 相交线 (8份打包)

课题： §5.1.1 相交线（第1课时） 班级： 座号： 姓名： 学习目标：1．理解邻补角、对顶角；能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角． 2．掌握“对顶角相等”的性质并会运用它进行简单的说理． 学习重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用． 学习难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理． 【学前准备】 预习P1至P3练习 1.引入：请根据语句在右边画图： 直线AB、CD相交于O点 探究：两条直线相交，形成四个角（小于平角），根据你的观察和度量完成下表 直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 [来源:学科网] [来源:Z&xx&k.Com][来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] [来源:学|科|网][来源:学科网][来源:Zxxk.Com] ∠1，∠2，∠3，∠4 ∠1和∠2，∠2和∠ ， ∠ 和∠ ， ∠ 和∠ ．[来源:学,科,网] [来源:学,科,网] ∠1和∠3，∠ 和∠ 2.邻补角、对顶角的定义: 邻补角： 和 有一条 OC，它们的另一边互为 （ 和 互补），具有这种关系的两个角，互为 ． 对顶角： 和 有一个公共顶点，并且 的两边分别是 两边的 ， 具有这种位置关系的两个角，互为 ． 注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交． 3.练习：（1）判断下列图中 和 是对顶角的是（ ） A． B． C． D． （2）如图，直线AB、CD相交于点O，因为 ， ， 所以 ，其推理的依据为（ ） A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．等量代换 D．同角的补角相等 （3）在图①中画出∠AOB的对顶角，在图②中画出∠COD的邻补角． 由上述探究可以得到对顶角的性质： ． 【课堂探究】 4．如图4，直线a、b相交，∠1＝400，求∠2、∠3、∠4的度数． 5．如图6，直线AB、CD相交于点O， ，求 的度数． 6. 如图5，直线AB、CD相交于点O．OE平分 ，若 ， 求：（1） 的度数； （2） 的度数． 练习： 7. 如图7，已知∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数． 【归纳总结】 · 对顶角形成的前提条件是 ． · 对顶角性质： ． ② C D O ① A O B 图3 图4 图5 图6 图7 $$ 课题:§5.1.2 垂线（第2课时） 学习目标：1．了解垂线的概念． 2．掌握基本事实“过直线外（上）一点有且只有一条直线与已知直线垂直”． 3．能用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线． 学习重点：垂线的概念、垂线基本事实和画法． 学习难点：垂线的画法． 【学前准备】 预习P3至P5思考 1. 垂直：如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．[来源:学,科,网] 当b的位置变化时，a、 b所成的角 也会发生变化． 当 =900，直线a和b互相 ． 2.垂线 显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900的情况．两条直线互相 ， 其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ． 如图，直线AB垂直于直线CD，记作 ，垂足为O． ∵AB⊥CD于O (已知) ∴∠COB= ．（垂直定义） 反之 ∵ ∠COB= 90° (已知)[来源:学科网][来源:学§科§网Z§X§X§K] ∴AB CD． （垂直定义） 在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的，如 ． 3.探究：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 （1）画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?（请在图①中画出） （2）经过直线l上的一点