2017-2018学年沪科版高中物理选修3-1第3章从电表电路到集成电路3.3探究电阻定律学案

3.3　探究电阻定律

 

1．内容

对同种材料的导体而言，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关．

2．公式

R＝ρ.

3．符号意义

L表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率．

1．决定导体电阻的因素有两个，即长度和横截面积．(×)

2．导体的电阻率大，导体的电阻一定大．(×)

3．导体的电阻率与导体的长度和横截面积都有关系．(×)

1．观察户外的输电高压线，猜想输电线的电阻决定于哪几个因素？

【提示】　决定于输电线的长度、粗细(横截面积)和材料．

2．某材料的电阻率小，用它制成的电阻一定小吗？

【提示】　不一定．电阻率是反映材料导电性能的物理量，它与导体的长度和横截面积无关，只与导体的材料和温度有关，电阻率小表示该材料导电性能好，但用其制作的导体的

电阻并不一定小，因导体的电阻不仅取决于电阻率，还取决于导体的长度和横截面积．

如图3­3­1所示，为一电阻率为ρ的长方体铜柱，各边尺寸标注如图，a、b、c、d为四个接线柱．

图3­3­1

探讨1：ab端接入电路和cd端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？

【提示】　不相同．ab端接入电路时铜柱的电阻大些．

探讨2：试用题中所给符号表示ab端和cd端接入电路时的电阻．

【提示】　Rab＝ρ，Rcd＝ρ.

1．公式中各物理量的意义

R＝ρ是导体电阻的决定式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关，公式中的L是沿电流方向的导体的长度，横截面积S是垂直于电流方向的横截面积．

2．应用电阻定律解题时应注意的几个问题

(1)同一段导线的拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即V＝SL＝S′L′，这是隐含条件，也是解题的关键；

(2)应用电阻定律解题时，要注意适用条件：公式R＝ρ适用于粗细均匀的金属导体；

(3)应用电阻定律解题时，若温度变化，应注意电阻率ρ随温度而发生的变化，并由此引起的电阻变化．

1．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R(　　)

【导学号：29682018】

A．当L不变、S增大一倍时

B．当S不变、L增大一倍时

C．当L和S都缩为原来的1/2时

D．当L和横截面的半径都增大一倍时

【解析】　由R＝ρ得：L不变、S增大一倍时R变为原来的1/2；S不变、L增大一倍时R变为原来的2倍；L、S都缩为原来的1/2时，R不变；L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的1/2.

【答案】　C

2．如图3­3­2所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8 Ω，则R2的阻值为(　　)

图3­3­2

A．4 Ω　　　　　 B．8 Ω

C．16 Ω D．64 Ω

【解析】　设导体材料厚度为h，根据电阻定律R＝ρ得R1＝ρ＝＝8 Ω，R2＝ρ＝＝8 Ω，B正确．

【答案】　B

3．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L，横截面积均为S，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为(　　)

【导学号：29682019】

A．1∶2   B．2∶1

C．1∶4 D．4∶1

【解析】　乙拉长为原来的2倍时，截面积减小为原来的一半，由R＝可知，电阻变为原来的4倍；两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1∶4，故选C.

【答案】　C

公式R＝ρ的应用技巧

(1)公式R＝ρ中的L是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积．

(2)一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求