[中学联盟]湖南省邵东县创新实验学校2018届高三上学期第四次月考数学（理）试题

2017-2018学年上期高三第四次月考理科数学试卷 一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共计60分) 1.已知i为虚数单位,复数 满足 ,则 的虚部为( ) (A) (B)1 (C) (D) 2.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题的答案是( ) A .10日 B. 20日 C .30日 D .40日 3.已知命题 则有关命题 的真假及 的论述正确的是 假命题, 真命题, 假命题, 真命题, 4. 若Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,则S100=( ) A.-50 B.50 C.-100 D.5050 5. 在等比数列{an}中,a3=7,前三项之和S3=21,则a4=( ) A. B.7 C. D. 或7 6.在四边形中,,,则该四边形的面积为( ) A. B.5 C. D.10 7.在 中,角 、 均为锐角,则 是 为钝角三角形的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是( ) A. B. C. D. 9.若 ,则 =( ) A. B.— C. D.— 10.函数 ,设 , ,… ,(n为不小于2的正整数),令集合 ,则集合M为( ) A.空集 B.二元素集 C.单元素集 D.实数集 11.如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,P是对角线AC上一点,, =m,过点P的直线分别交DA的延长线,AB,DC于点M,E,N.若= (m>0,n>0),则3m+2n的最小值是( ) =n A. D.5 C. B. 12.已知函数f(x)=x+ex-a,g(x)=ln(2x+1)-4ea-x,其中e为自然对数的底数,若存在实数x0,使f(x0)-g(x0)=4成立,则实数a的值为( )[来源:学,科,网Z,X,X,K] (A)-ln 2 (B)1-ln 2 (C)ln 2 (D)ln 2-1 二.填空题:(每小题5分,共4小题,共计20分) 13.已知定积分 _. 14.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作。其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a.b.c求面积的公式,这