考点1 集合与简易逻辑-2018年高考数学热门考点与解题技巧

2018年高考数学热门考点与解题技巧 考点1 集合与简易逻辑 热门题型 题型1 集合的基本概念 题型2 集合间的基本关系 题型3 集合的运算 题型1 集合的基本概念 例1 设 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【解题技巧】利用集合元素的特征：确定性、无序性、互异性． 变式1. 已知集合 ，则 中所含元素的个数为（ ） A． B． C． D． 题型2 集合间的基本关系 例2 若 ，则 ， ， 之间的关系为（ ）． A． B． C． D． 【解题技巧】判断两集合的关系常用两种方法：一是逻辑分析法，即先化简集合，再从表达式中寻找两集合的关系，即“求同比异”；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系，即“合情推理”. 变式1.（2015重庆理1）已知集合 ， ，则（ ）. A. B. C. D. 解析 集合 的元素 ，但是集合 的元素 ，所以 是 的真子集. 故选D. 变式2.（2015湖南理2）设 ， 是两个集合，则“ ”是“ ”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 由题意得， ；反之， ，故为充要条件. 故选C. 题型3 集合的运算 例3 已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【解题技巧】遇到集合的运算（交、并、补）问题，应注意对集合元素属性的识别，如集合 是函数的值域，是数集，求出值域可以使之简化；集合 是点集，表示函数 图像上所有点的集合. 变式1.（2017山东理1）设函数的定义域，函数的定义域为，则（ ） A. B. C. D. 解析：由，解得，所以.由，解得，所以.从而.故选D. 变式2.（2017全国3理1）已知集合A=，，则中元素的个数为（ ）. A．3 B．2 C．1 D．0 解析：集合表示圆上所有点的集合，表示直线上所有点的集合，如图所示，所以表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即元素的个数为2.故选