考点11 三角函数的恒等变换-2018年高考数学热门考点与解题技巧

2018年高考数学热门考点与解题技巧 考点11 三角恒等变换 热门题型 题型1 同角求值 题型2 公式运用 题型3 化简求值 题型4 三角恒等变换与三角函数的值域 题型1 同角求值 例1.（2016全国丙理5）若 ，则 （ ）.[来源:Zxxk.Com] A. B. C.1 D. 解析： EMBED Equation.DSMT4 .故选A. 【解题技巧】本题考查三角恒等变换，齐次化切. 变式1．（2013四川理13）设 ， ，则 的值是____________． 题型2 公式运用 例2 （2015全国1） （ ） A． B． C． D． 解析： 原式 EMBED Equation.DSMT4 .故选D． 变式1.（2016四川理11） . 解析：由倍角得 变式2.（2015四川理） 的值是 _____________. 解析：依据题意可得： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 题型3 化简求值 例3.（2015江苏）已知 ， ，则 的值为 ． 变式1.（2016全国甲理9）若，则=（ ）. A. B. C. D. 解析：因为 ， ，所以 ，两边平方得 ，即 .故选D．[来源:学科网ZXXK] 变式1.（2016全国甲理9）若 ，则 =（ ）. A. B. C. D. 解析：因为 ， ，[来源:Zxxk.Com] 所以 ，两边平方得， .故选D． 题型4 三角恒等变换与三角函数的值域 例4.（2015天津）已知函数 ， . （1）求 最小正周期；（2）求 在区间 上的最大值和最小值. 分析 (1) 利用两角和与差的正余弦公式及二倍角的正余弦公式化简函数的解析式，由三角函数性质可求最小正周期；(2)先写出函数的单调区间，即可求函数的最大值与最小值. 解析：(1)由已知，有 ， 所以 的最小正周期 . 【高考真题链接】 1.(2017北京理12)在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若，=___