[中学联盟]山东省武城县四女寺镇明智中学人教版七年级数学上册教案：3.4实际问题与一元一次方程

七年级数学上第三章《一元一次方程》 《3.4实际问题与一元一次方程》 第 课时 备课任: (学期总第 课时,执教时间: 月 日) 教学内容 课 型 教学目标 1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念;能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。 2、经历运用方程解决销售中的盈亏问题,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 3、培养学生走向社会,适应社会的能力。 教学重难点 重点:运用方程解决实际问题 难点:如何把实际问题转化为数学问题,列方程解决实际问题 教具 班班通设备 教 学 过 程 个性修改 一、引入新课 前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系,利用相等关系列方程以及如何解方程,可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具,本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。 二、讲授新课 探究1:销售中的盈亏. 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,�另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?[来源:Z。xx。k.Com] 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子: (1)商品利润=商品售价-商品进价 (2)=商品利润率 (3)打x折的售价=原售价× 对探究1提出的问题,你先大体估算盈亏,再通过准确计算检验你的判断. 分析:卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,取决于这两件衣服售价多少,�进价多少,若售价大于进价,就盈利,反之就亏损.现已知这两件衣服总售价为60×2=120(元),现在要求出这两件衣服的进价. 这里盈利25%=,亏损25%就是盈利-25%. 本问题中,设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元,根据进价+利润=售价,列方程得:[来源:Zxxk.Com] x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写. 类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的利润是-0.25y元;根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80. 两件衣服共进价128元,而两件衣服的售价和为120元,进价大于售价,�由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元. 解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗? 点拨:不要认为一件盈利25%,一件亏损25%,结果不盈不亏,因为盈亏要看这两件的进价.例如盈利25%的一件进价为40元,那么这一件盈利40%×25%=1