2017-2018学年苏教版高中数学选修4-4同步测控：4.3平面坐标系中几种常见变换4.3.1平面直角坐标系中的平移变换

4.3.1 平面直角坐标系中的平移变换 同步侧控 我夯基，我达标 1.将图形F按向量a＝（h，k）（其中h＞０，k＞０）平移，就是将图形F( ) A.向x轴的正方向平移h个单位长度，同时向y轴的正方向平移k个单位长度 B.向x轴的负方向平移h个单位长度，同时向y轴的负方向平移k个单位长度 C.向x轴的正方向平移h个单位长度，同时向y轴的负方向平移k个单位长度 D.向x轴的负方向平移h个单位长度，同时向y轴的正方向平移k个单位长度 解析：设图形F：f(x,y)＝0，按向量a=(h,k)平移后的图形为F′：f(x-h,y-k)＝0，显然图形F′是由图形F向x轴的正方向平移h个单位长度，同时向y轴的正方向平移k个单位长度所得到的. 答案：Ａ 2.已知点（１，3）按向量a平移后得到点（４，１），那么点（2，１）按向量a平移后的坐标是( ) A.（５，１） B．（－５，－１） C.（－５，１） D.（５，－１） 解析：a＝（４，１）－（１，３）＝（３，－２），则点（２，１）平移后的坐标为（２＋３，１－２），即（５，－１）． 答案：Ｄ 3.将一个点按向量a平移后，该点的横、纵坐标分别减少了4和2，则a等于（ ） A.（４，2） B．（2，４） C.（－４，－2） D.（－2，－４） 解析：设P(x,y)点按向量a=(h,k)平移后的对应点为P′(x′,y′)，则即a＝（－４，－２）． 答案：Ｃ 4.将函数y=sin2x按向量a＝（－，１）平移后的函数解析式是( ) A.y=sin(2x+)+1 B.y=sin(2x-)+1 C.y=sin(2x+)+1 D.y=sin(2x-)+1 解析：函数y=sin2x的图象按向量a=(－,1)平移,得y=sin［2(x+)］＋１． 答案：A 5.将抛物线y=x2-4x＋5按向量a平移，使顶点与原点重合，则向量a的坐标为( ) A.（2，１） B．（－2，－１） C.（－2，１） D.（2，－１） 解析：y=x2-4x＋５＝(x-2)2＋１，顶点为（２，