江苏省东台市创新学校苏教版高中数学学选修4-4导学案（无答案）：4.3.1直角坐标系平移变换第1课时

东台创新高级中学“学、议、创” 课堂模式（教师版） 主备人： 审核：高二年级数学备课组 年 月 日 教学内容： 直角坐标系平移变换 第1课时 教学目标： 通过具体例子，了解在平面直角坐标系中平移变换作用下平面图形的变化情况。 教学重点、难点： 通过具体例子，了解在平面直角坐标系中平移变换作用下平面图形的变化情况。 主要教学方法： 教学准备： 教学过程： 一、巧妙导入、明确目标 在平面内，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，称为图形F的平移.若以向量 表示移动的方向和长度，我们也称图形F按向量 平移. 在平面直角坐标系中，设图形F上任意一点P的坐标为 ，向量 ，平移后的对应点为 ，则有[来源:学+科+网] ， 或表示为 ，因此，我们也可以说，在平面直角坐标系中，由 所确定的变换 是平移变换.[来源:Z_xx_k.Com] 二、指导学生自主学习（学） 1．点 按向量 平移到 ，则向量 是________________. 2．直线 按向量 平移后的方程是____________________. 3、若点 按向量 平移到 ，则它们之间的关系可以表示为_______________. 三、组织学生合作探究（议） 例1．（1）已知点 按向量 平移至点Q，求点Q的坐标； （2）求直线 按向量 平移后的方程. 例2、说明方程 表示什么曲线。 四、引导学生拓展创新（创） 1、运用平移，将下列曲线的方程化为标准方程，并写出平移向量： （1） ； （2） . 2、曲线 按向量 平移后的方程是什么？它表示什么曲线？ 五、课堂小结、当堂检测 1、抛物线 按向量 平移后，得到抛物线的方程是 .求向量 及平移前抛物线的焦点坐标. 2、圆 按向量 平移后的方程是 ，求过点 的圆 的切线按向量 平移后的方程. 3、求椭圆 的中心坐标、焦点坐标、长轴长、短轴长、离心率及准线方程. 六、课堂延伸、温故知新 1、将函数y=2x 的图象 l 按a=(0,3)平移到l′,求l ′的函数解析式． 2、已知函数y=x2图象F, 平移向量a=(-2,3)到F'的位置, 求图象F'的函数表达式 3、分别将点A（3，5）,B（7，0）按向量平移 ， 求平移后各对应点的坐标。 [来源:学科网] 4、把函数y=x 的图像l 按 平移到l’ ，求