浙教版七年级数学上册教学课件：3.3立方根 (共15张PPT)

立方根 3.3 本课内容 本节内容 * 思考与回顾： 上节课我们学习了开平方的运算，请同学们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的关系？我们在研究的过程运用了怎样的数学思想方法？ 逆向思维 本节课我们会结合着新知识的研究过程 继续学习和体会这种重要的数学思想方法. 互为逆运算 * 动脑筋 请思考以下实际问题中的数学问题是什么？ 问题： 一个体积是8立方厘米的正方体的棱长是多少？ * 在这个实际问题中，我们是要找一个数，使它的立方等于给定的数. 即：已知一个数的立方，求这个数. 探究 * 动脑筋 一个正方体的体积是8立方厘米，如何求这个立方体的棱长？ 请用语言表达你的分析过程： * 通过上节课的学习，我们知道： 你能类比以上思路给立方根下个定义么？ 请思考：定义里的字母换成别的字母会影响定义的含义么？ * 你能结合刚才的实际问题中的具体数量， 说明谁是谁的立方根么？ * 在平方根的学习中我们知道： 1.正数的平方根有两个且互为相反数 2.零的平方根是零 3.负数没有平方根 请你根据立方根的定义，类比以上事实在上节课的分析过程，结合一些具体数字，例如： 探究： 正数的立方根有几个？零和负数有立方根么？ * 每一个数有且只有一个立方根 正数有一个正的立方根 零的立方根是零 负数有一个负的立方根 一般地，在迄今为止我们所认识的数中： 结论 * 与平方根一样，求一个数立方根也有比较简练的数学表达方法，我们规定： 请思考：我们可以把根号外的根指数3省略么？为什么？ * 例1：分别求下列各数的立方根 （注意用数学“符号语言”表达） 做一做 * * 求一个数立方根的运算叫“开立方”.与学习开平方运算的过程一样，体现着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？ “开立方”与“立方”互为逆运算 逆向思维 * * 1.你能用语言准确表达立方根的定义么？ 如何用数学符号语言简洁的书写开立方的过程？ 2.请体会说明我们是如何在类比上节课的学习方法的基础上，展开本节学习过程的？ 3.请结合我们近两节课的探究过程来谈一谈，它们共同体现了什么样的数学思想方法？ 小结与复习 * $$