[中学联盟]广东省佛山市顺德区江义初级中学八年级数学：4.4一次函数的应用

一次函数的应用（1） 学习目标 1、了解确定一次函数的条件； 2、能用待定系数法求出一些简单的一次函数的表达式； 3、能解决简单的实际问题。 1、正比例函数的表达式为 ；它的图象 是一条经过 点的 ； 2、若点（a ,c）在正比例函数y=2x上， 则有 c = a； 3、若点（2 ,4）在正比例函数y=kx上， 则有 4= ，k= ，该表达式为 。 原点 直线 y=kx(k≠0) 3 温故知新 2 2k 2 y=2x 思考： 确定正比例函数的表达式，只要确定 的值就可以了。 k 自学检测： 1.如图，直线l是某一次函数的图象，该直线经过点（-1,3），求它的表达式． 自学检测： 1.如图，直线l是某一次函数的图象，该直线经过点（-1,3），求它的表达式． 解：设函数的表达式为 ； 解得： k= . ∴该函数表达式为 . ∵点（-1 , 3）在图象上 ∴ = . y=kx (k≠0) 3 -1k -3 y=-3x 1、设函数表达式 y=kx 2、根据题意列方程（代入点的坐标） 3、解方程（求出 k的值） 4、把k的值代回去，得出表达式 2、如图，某正比例函数的图像经过A点， 求出函数的表达式。（写出详细步骤格式） 巩固练习： A 解：设函数的表达式为y=kx (k≠0) ∴ k= -3. ∴该函数表达式为y=-3x ∵点（-1 , 3）在图象上 ∴ 3= -1k. V/(米/秒) t/秒 O 1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t（秒）的关系如右图所示 (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ （２，５） 检测：解决简单的实际问题 解：设Ｖ＝kt; 当 t＝3时; V＝2.5×3 =7.5 ∵(2,5)在图象上 ∴５＝2k ∴ k=2.5 ∴V=2.5t 小结： 求正比例函数表达式的步骤： 1、设函数表达式 y=kx 2、根据题意列方程（代入点的坐标）