4.4一次函数的应用 同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

4.4 一次函数的应用

 

一、单选题

1．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）

A．5s时，两架无人机都上升了40m

B．10s时，两架无人机的高度差为20m

C．乙无人机上升的速度为8m/s

D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m

2．－个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（    ）

A．30 B．32 C．34 D．36

3．某市出租车计费标准为：收费起步价为10元，即路程不超过3千米时收费10元，超过

部分每千米收费2元．小明周末准备乘出租车到距家超过3千米的图书馆学习，则小明应付车费y（元）与行驶里程数x（千米）之间的函数解析式为（　　）

A． B．

C． D．

4．在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（　　）

  

A．（0， ） B．（0，） C．（0，） D．（0，3）

5．在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的速度是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止．设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米，甲行驶的时间为t小时，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（    ）

A．乙出发1小时与甲在途中相遇 B．甲从A地到达B地需行驶3小时

C．甲在1.5小时后放慢速度行驶 D．乙到达A地时甲离B地还有60千米

6．《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下﹐蔓日长一尺．问几何日相逢？意思是有一道墙，高9尺，在墙头种一株瓜，瓜蔓沿墙向下每天长7寸（1尺10寸）；同时地上种着瓠沿墙向上每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小李绘制如图的函数模型解决了此问题．图中（单位：尺）表示瓜蔓与瓠蔓离地面的高度，（单位：天）表示生长时间．根据小李的模型，点的横坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20 km．李华从学校出发，匀速骑行0.6 h到达书店；在书店停留0.4 h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5 h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离y km与离开学校的时间xh之间的对应关系．请根据相关信息，则下列结论中错误的是（    ）

A．书店到陈列馆的距离为8km；

B．李华在陈列馆参观学的时间为3 h；

C．李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为28km/h；

D．当李华离学校的距离为6km时，他离开学校的时间为0.4 h或5h．

8．有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度米与施工时间时的函数关系的部分图象如图所示．下列四种说法：施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米．其中正确的有