山东省烟台市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

2017-2018学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M={x|x2+x﹣12≤0}，N={y|y=3x，x≤1}，则集合{x|x∈M且x∉N}为（　　） A．（0，3] B．[﹣4，3] C．[﹣4，0） D．[﹣4，0] 2．等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（　　） A．15 B．30 C．31 D．64 3．已知0＜c＜1，a＞b＞1，下列不等式成立的是（　　） A．ca＞cb B． C．bac＞abc D．logac＞logbc 4．设函数f（x）=，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣2，则实数a的值为（　　） A．﹣1或﹣ B．﹣ C．﹣ D．1或﹣ 5．已知函数f（x）=sin2x的图象向左平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，下列关于y=g（x）的说法正确的是（　　） A．图象关于点（﹣，0）中心对称 B．图象关于x=﹣轴对称 C．图象关于点（﹣，0）中心对称 D．图象关于x=﹣轴对称 6．两个非零向量，b满足|+|=|﹣|=2||，则向量+与﹣夹角为（　　） A． B． C． D． 7．函数f（x）=的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知正数x，y满足，则z=（）x•（）y的最小值为（　　） A．1 B． C． D． 9．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则cos（α﹣β）=（　　） A．1或 B．﹣1或﹣ C． D．﹣ 10．设函数f（x）=3cosx，若存在f（x）的非零极值点x0满足x02+f（x0）＜4m，则实数m的取值范围为（　　） A．（1，3） B．（2﹣，2+） C．（3，+∞） D．（2+，+∞） 11．已知函数f（x）（x∈R）的图象关于点（1，1）对称，若函数y=﹣f（x）有四个零点x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，f′（x）是其导函数， 若 ＞x，则下列不等关系成立的是（　　）[来源:Z。xx。k.Com] A．f（2）＜2f（1） B．3f（2）＞2f（3） C．ef（e）＜f（e2） D