论文浅谈数形结合在中学数学中的应用

浅谈数形结合在中学数学中的应用 　　摘要：“数”和“形”是数学中最基本的两大概念,也是整个数学发展进程中的两大柱石，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，就可以使问题化难为易，化繁为简。本文主要介绍了如何掌握数形结合思想，及如何培养学生的数形结合思想，使学生在以后可以灵活的运用数形结合思想；同时列举了许多例题来体现数形结合思想。 关键词：解题方法；数形结合；相互转化 数学以现实世界的数量关系和空间形式作为其研究的对象，而数学的解题思想方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的，它是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。常用的数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。精通解题思想方法,可以夯实解题基本功,增强解题技巧,提高解题效率,促进对数学知识的熟练掌握，是学习数学必不可少的“工具”。那么，下面我来介绍一下数形结合的思想方法。 1、 数形结合思想 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；此外，因为利用了数形结合的手段，很多问题便水到渠成，且方法快速简单。它通过数与形之间的联系，将它们相互转变，来解决数学中一些问题的思想。它不单是解决数学问题的一种思想和方法，更是解决数学问题中的一种重要的便捷途径，在中学的数学学习中占据了十分重要的位置。 数形结合的思想及方法在数学学习的各个阶段都有所渗透，初中数学中有两个分支：代数和几何，这里代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是钻研代数要借用到“形”，研究几何要借用“数”，可以说“数形结合”是一个趋势，越学下去，“数”与“形”更加密不可分。在初二学习设立平面直角坐标系后，学习函数的题目就离不开图象了，借助图象能让题目清晰化，也更容易找到问题的关键所在，从而解决问题；上了高中就展现了特别用代数思想来研究几何题目的一门课，叫做“解析几何”。那么什么是数形结合呢？ 数形结合是指把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述结合起来，使代数的问题几何化，或几何的问题代数化，从而将抽象思维与形象思维结合的一种思想方法，主要表现在用代数的方法解决几何问题，或用几何的方法解决代数问题，以及代数与几何的综合问题解析。通过数与形的相互转化，对问题的解决就会产生事半功