江西省新余市第一中学2018届高三毕业班第四次模拟考试数学（理）试题（图片版）

第四次模拟考试数学试卷（理） 答案 一、BCCDC ABCDD CC 二、13、/14、﹣．15、. k≥0 16、[﹣6.10]． 17.解：（Ⅰ）由，即，，， 不等式的整数解有且仅有一个值为-3，则， 解得. （Ⅱ）因为的图像恒在函数的图像上方，故， 对任意恒成立， 设，则， 在单调递减，在单调递增，当时，取得最小值4， 实数的取值范围是. 18.(1) 是以- 为首项， 为公比的等比数列。 （2） [来源:Zxxk.Com] 19、解：（1）因为 INCLUDEPICTURE "../AppData/Local/Temp/ksohtml/wpsC91B.tmp.png" \* MERGEFORMAT ， x 0，则， 当时，；当时，. 所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，所以函数在处取得极大值. 因为函数在区间（其中）上存在极值， 所以 解得. （2）不等式即为 记 所以 INCLUDEPICTURE "../AppData/Local/Temp/ksohtml/wpsC97E.tmp.png" \* MERGEFORMAT 令，则， ， INCLUDEPICTURE "../AppData/Local/Temp/ksohtml/wpsC992.tmp.png" \* MERGEFORMAT 在上单调递增， ，从而， 故在上也单调递增， 所以，所以 . 20. 解 (1)解法一：∵P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，且BC＝2，[来源:Zxxk.Com] ∴∠PCB＝，，∴∠ACP＝，PC＝，又∵∠ACB＝ 在△PAC中，由余弦定理得PA2＝AC2＋PC2－2AC·PCcos＝5， ∴PA＝. (2)在△PBC中，∠BPC＝，∠PCB＝θ， ∴∠PBC＝，＝＝－θ，由正弦定理得 ∴PB＝ PB·PCsin，∴△PBC的面积S(θ)＝sinsinθ，PC＝ ＝cos2θ－sin2θ＝sin2θ＋sinθ＝2sinθcosθ－sin ＝，，θ∈－sin ∴当θ＝.[来源:Zxxk.Co21m] 时，△PBC面积的最大值为 21、【解答】解：（Ⅰ）当M是线段AE的中点时，AC∥平面DMF．