浙教版八年级数学下册课件：2.4 一元二次方程根与系数的关系 (共34张PPT)

一元二次方程 根与系数的关系 题1　口答 １．下列方程的两根和与两根积各是多少？ ⑴.X2－3X+1=0 ⑵.3X2－2X=2 ⑶.2X2+3X=0 ⑷.3X2=1 基本知识 根与系数的关系: 的两根分别为X1，X2 请利用一元二次方程的求根公式验证 (a,b,c为常数，a≠0） X1+X2=- X1.X2= 在使用根与系数的关系时，应注意： ⑴不是一般式的要先化成一般式； ⑵在使用X1+X2=－ 时， 注意“－ ”不要漏写。 题2 已知两圆的半径是一元二次方程 的两个根，两圆的圆心距等于7， 则这两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、相交 C、外切 Ｄ、内切 C 练习1 已知关于x的方程 当m= 时,此方程的两根互为相反数. 当m= 时,此方程的两根互为倒数. －1 1 分析:1. 2. 注意：△=b2-4ac≥0 4 1 14 12 题３ 则： ＝ ＝ 应用：一求值 另外几种常见的求值 求与方程的根有关的代数式的值时, 一般先将所求的代数式化成含两根之和, 两根之积的形式,再整体代入. 练习2 设 的两个实数根 为 则: 的值为( ) A. 1 B. －1 C. D. A 以 为两根的一元二次方程 (二次项系数为1)为: 二　已知两根求作新的方程 题4. 点p(m,n)既在反比例函数 的 图象上, 又在一次函数 的图象上, 则以m,n为根的一元二次方程为(二次项系数为1): 解:由已知得, { 即 m·n=－2 m+n=－2 { ∴所求一元二次方程为: 题