浙教版八年级数学下册课件：4.1 多边形 (共34张PPT)

4.1 多 边 形（1） 由这些图片你抽象出什么几何图形？ 不在同一直线上的三条线段首位顺次连接而成的图形称为三角形. 三角形的边 三角形的内角 三角形的顶点 三角形的内角和为180。 外角 三角形不在同一顶点的三个外角和为360。 想一想：你能根据三角形的定义类比出四边形的定义吗? 四边形：不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接而成的图形。 边 内角 顶点 外角 运用类比的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系. A B C D 大家说说怎样的图形是四边形？ 凸四边形 凹四边形 温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在 任意一条边所在直线的同一侧。 A B C D E C D B A 三角形的熟悉概念 四边形的未知概念 运用类比的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系. 四边形ABCD E E 外角 外角 内角 边 顶点 ● D A C B 边 顶点 ● A B C 内角 △ ABC 四边形的边：组成四边形的这些线段。 四边形的表示法： 记作：四边形ABCD 四边形的内角：相邻两边所组成的角。 如线段AB，BC。 如∠A， ∠D。 拿起你手中的四边形剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能把你 的发现概括成一个命题吗？ 四边形内角和等于360 ° 猜：四边形的四个内角和是多少？ 在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角, 把它们拼在一起(四个角的顶点重合).你发现了什么? 其他同学与你的发现相同吗? 一般地,四边形有以下的定理: 四边形的内角和等于3600. 你能把你的发现概括成一个命题吗? 合作学习 D C B A 探索：四边形的内角和等于360 ° 已知：四边形ABCD（如图） 求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 ° 证明：连结AC ∵ ∠B+∠BAC+ ∠BCA =180 ° ∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 ° (三角形三个内角的和等于180 °) ∴ ∠B+∠BAC+ ∠BCA+ ∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 °+