浙教版八年级数学下册课件：4.2 平行四边形及其性质 (共13张PPT)

4.2平行四边形及其性质（3） 自学 认真阅读教材完成以下问题（时间：6分钟） 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线___________ 证明这个性质 已知： 求证： 证明： 练习： 1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O， 若平行四边形ABCD的周长为36cm，△COB 的周长比△AOB的周长大2cm， （1）试求AB，BC的长 （2）若AC⊥AB ，求AC、BD的长。 议学（例题精讲，师生共同解决） 例1：已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。 求证：OE=OF. 思考： 1、直线EF把□ABCD分成的两部分的面积有什么关系？周长呢？ 2、过点O作直线EF还有其它作法吗？这时OE=OF吗？分成的两部分的面积与周长仍相等吗？ 小结： 能把平行四边形分成面积与周长相等的两部分的直线必过对角线的交点. 变式： 已知:□ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AD，CB的延长线于点G，H. 求证：DG=BH 悟学提高 如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问： AE与CF有何大小关系？请说明理由. 课后练习 1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。 （2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。 （3）平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ） A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20 课后练习 2、 已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， AB=5cm，△AOB的周长比△BOC的周长短3cm，则AD的长为_______ 提示：平行四边形被对角线分成的四个小三角形中，相邻两个三角形周长之差等于相邻两边之差。 课后练习 3、已知：如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E、F分别为OA，OC的中点。求证：△OBE≌△ODF。 课后练习 4、（选做题