2017-2018学年人教版八年级数学下册习题课件：进阶测评（2）勾股定理及其逆定理 (共13张PPT)

A.①②B.②③C.①③D.①②③ 2在Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,c=10,则a的值 为 (A B.6 C.10 D.2√34 3.如图,每个小正方形的边长为1,△ABC的三边a, b,c的大小关系是(C Aa<c<b B a<b<c Cc<a<b D.c<bsa B 4.四个三角形边长分别是:①a=b=32,c=6 ②a:b:c=1:2:3;③a=D,b=3,c=7;④3k 4k,5h(k≠0),其中直角三角形的个数是(D A.1个B.2个C.3个D.4个 第7题图 第8题图 二、填空题(每小题4分,共20分) 8.如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB =5,AD=4,则AE=3 9若三角形的两边是4和5,要使其成为直角三角 形,则第三边的长是3或√41 10.如图是一块长、宽、高分别是8cm,4cm和5cm 的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的 顶点A处沿着长方体的表面爬到长方体上和A 相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短 路径的长是√145cm 11.R△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为 边,在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则 线段BD的长为4或25或√0 第10题图 第12题图 12.如图,已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形 以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直 角△ADC,再以Rt△ADC的斜边AD为直角边,画 第三个等腰直角△ADE,…依次类推,则第2015个 等腰直角三角形的斜边长是(2)2015 三、解答题(共52分) 13.(8分)(应用题)如图,在一个宽为7m的房间 只梯子放在房间中靠向左边的墙,梯顶离地面 4m,梯底不动再靠向右边的墙,梯顶离地面3m, 问此梯子有多长? 解:设BC=Xm,由题意知A ∠B=∠E=90°,BE=7m D AC= CD.AB=4 m DE=3 m 在△ABC中,∠B=90° B E 14.(8分)(习题17.2第3题变式)甲、乙两船从A 港同时出发,甲船以30海里/时的速度向北偏东 35°方向的C岛航行,乙船以40海里/时的速度 向另一方向的B岛航行,2小时后,甲船到达C 岛,乙船到达B岛,已知B,C两岛相距100海里, 问乙船航行的方向? 解:由题意得AC=30×2=60北 (海里),AB=40×2=80(海 里),BC=100海里在△ABC求 中,AC+AB2=602+802= 10000.BC2=1002=10000. B AC2+AB=BC,.∠BAC=90° ∠NAB=180°-∠BAC-∠MAC=55°, 乙船沿着南偏东55°的方向航行.