2024-2025学年人教版八年级下册期末章节分类训练

期末章节分类训练2024-2025学年人教版八年级下册 板块一：二次根式 1．下列式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a≠3 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4．的相反数是（    ） A． B． C． D． 5. 下列计算正确的是( ) A. －＝ B. ＋＝ C. 4－3＝1 D. 3＋2＝5 6.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b 7．如果式子有意义，那么的取值范围是 ． 8．分母有理化：　 　． 9．计算（4+）÷3的结果是_____． 10. 三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm． 11.计算题： （1）（）； （2）（1）（1）﹣（）2． 板块二：勾股定理 1.下列各组数中，属于“勾股数”的是（ ） A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．8，10，12 2.下列线段不能组成直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3.如图，的直角边AC在数轴上，，点A表示的实数为－2，以点A为圆心，AB的长为半径作弧交数轴的正半轴于点D．若，，则点D表示的实数为（    ） A．0.2 B． C． D． 4.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（　　） A．6m B．8m C．10m D．18m 5.如图，，，将沿翻折，使得点C与点B重合．若，，则折痕的长为（   ） A．4 B． C．5 D． 6.如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面中，，的中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬的最短距离为（    ） A．10 B．12 C．20 D．14 7.在等腰三角形中，，，则边上的高是 ． 8.如图所示，如果正方形A的面积为625，正方形B的面积为400，则正方形C的边长为 ． 9.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了　 　米． 10.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（，，）在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．问是否为从村庄到河边最近的路？请说明理由．    板块三：平行四边形 1.矩形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3.如图，A（0，2），D（1，0），以AD为边作正方形ABCD，则点C的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（2，1） D．（1，3） 4.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④正方形对角线AC＝1+，其中正确的序号是（　　） A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④ 5.如图，在菱形中，点O为对角线的交点，且在内，，，则菱形两对边的距离 ． 6.如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为 . 7.如图，在菱形中，，分别是，上的点，且，连接，．若，，则的大小为 ． 8.如图，在中，，，，M为斜边上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段的最小值为 ． 9.如图，已知点E，F，G，H分别在正方形ABCD的四条边上，且AE＝BF＝CG＝DH，连接EF，FG，GH，HE． （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）若AB＝7，AE＝3，求四边形EFGH的周长． 板块四：一次函数 1.下列各曲线中，不表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 2.关于正比例函数，下列说法正确的是(　　) A．图象经过第一、三象限 B．图象经过原点 C．随增大而增大 D．点在函数的图象上 3．已知点，都在直线上，则与之间的大小关系是(    ) A． B． C． D．不能确定 4.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么不等式kx＋b≤0的解是（    ）． A． B． C． D． 5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 6.直线经过第二、三、四象限，则直线的图象不经过的象限是 ． 7.直线经过点，当时，y的最大值为6，则k的值为 ． 8.如图，一次函数和的图象相交于点，则关于、的方程组：的解是 ． 9．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (1) 求直线的解析式； (2) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (3) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 板块五：数据的分析 1.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（    ） A． B． C．2 D．5 2.已知的平均数为2，方差为1，则的平均数，方差分别是（       ） A．4   9 B．2   3 C．3  2 D．9   4 3.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 4.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件． 5.如果一组数据的方差，那么的值为 ． 6.某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁． 7.“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的餐后垃圾质量．从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐后垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息． 七年级10个班餐后垃圾质量：，，，，，，，，， 八年级10个班餐后垃圾质量中B等级包含的所有数据为：，，，，． 七、八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 a 八年级 b 八年级抽取的班级餐后垃圾质量扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a，b，m的值； (2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数； (3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可） 【答案】 板块一：二次根式 1．下列式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2.若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a≠3 【答案】B 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4．的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5. 下列计算正确的是( ) A. －＝ B. ＋＝ C. 4－3＝1 D. 3＋2＝5 【答案】A 6.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．﹣2a﹣b﹣2c B．﹣2a﹣b C．b D．﹣2a+b 【答案】B 7．如果式子有意义，那么的取值范围是 ． 【答案】且 8．分母有理化：　 　． 【答案】 9．计算（4+）÷3的结果是_____． 【答案】2 10. 三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm． 【答案】 11.计算题： （1）（）； （2）（1）（1）﹣（）2． 【答案】解：（1） ； （2） ． 板块二：勾股定理 1.下列各组数中，属于“勾股数”的是（ ） A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．8，10，12 【答案】C 2.下列线段不能组成直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 3.如图，的直角边AC在数轴上，，点A表示的实数为－2，以点A为圆心，AB的长为半径作弧交数轴的正半轴于点D．若，，则点D表示的实数为（    ） A．0.2 B． C． D． 【答案】C 4.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（　　） A．6m B．8m C．10m D．18m 【答案】C． 5.如图，，，将沿翻折，使得点C与点B重合．若，，则折痕的长为（   ） A．4 B． C．5 D． 【答案】B 6.如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面中，，的中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬的最短距离为（    ） A．10 B．12 C．20 D．14 【答案】A 7.在等腰三角形中，，，则边上的高是 ． 【答案】 8.如图所示，如果正方形A的面积为625，正方形B的面积为400，则正方形C的边长为 ． 【答案】15 9.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了　 　米． 【答案】9． 10.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（，，）在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．问是否为从村庄到河边最近的路？请说明理由．    【答案】是，理由见解析 【详解】解：是，理由如下： 在中，∵， 即， ∴为直角三角形，且， ∴， 由点到直线的距离垂线段最短可知，是从村庄到河边的最近路； 板块三：平行四边形 1.矩形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 【答案】C 2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C 3.如图，A（0，2），D（1，0），以AD为边作正方形ABCD，则点C的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（2，1） D．（1，3） 【答案】A 4.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④正方形对角线AC＝1+，其中正确的序号是（　　） A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④ 【答案】A 5.如图，在菱形中，点O为对角线的交点，且在内，，，则菱形两对边的距离 ． 【答案】 6.如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为 . 【答案】3 7.如图，在菱形中，，分别是，上的点，且，连接，．若，，则的大小为 ． 【答案】/40度 8.如图，在中，，，，M为斜边上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段的最小值为 ． 【答案】 9.如图，已知点E，F，G，H分别在正方形ABCD的四条边上，且AE＝BF＝CG＝DH，连接EF，FG，GH，HE． （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）若AB＝7，AE＝3，求四边形EFGH的周长． 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°， ∵AE＝BF＝CG＝DH， ∴AB﹣AE＝BC﹣BF＝CD﹣CG＝AD﹣DH， ∴BE＝CF＝DG＝AH， 在△AEH，△BFE，△CGF，△DHG中， ， ∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS）， ∴EH＝EF＝FG＝GH，∠AEH＝∠BFE，∠AHE＝∠BEF， ∴四边形EFGH是菱形，∠AEH+∠BEF＝∠AHE+∠BFE， ∵∠AEH+∠AHE＝90°， ∴∠AEH+∠BEF＝90°， ∴∠FEH＝180°﹣90°＝90°， ∴四边形EFGH是正方形； （2）解：∵AB＝7，AE＝3， ∴BE＝AH＝AB﹣AE＝7﹣3＝4， ∴EH＝＝＝5， ∵四边形EFGH是正方形， ∴四边形EFGH的周长＝5×4＝20． 板块四：一次函数 1.下列各曲线中，不表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2.关于正比例函数，下列说法正确的是(　　) A．图象经过第一、三象限 B．图象经过原点 C．随增大而增大 D．点在函数的图象上 【答案】B 3．已知点，都在直线上，则与之间的大小关系是(    ) A． B． C． D．不能确定 【答案】B 4.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么不等式kx＋b≤0的解是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 【答案】A 6.直线经过第二、三、四象限，则直线的图象不经过的象限是 ． 【答案】第二象限 7.直线经过点，当时，y的最大值为6，则k的值为 ． 【答案】或 8.如图，一次函数和的图象相交于点，则关于、的方程组：的解是 ． 【答案】 9．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (4) 求直线的解析式； (5) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (6) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. （1）解：设直线的解析式为， ∵直线过点、点， ∴， 解得， ∴直线的解析式为； （2）解：∵在直线上， ∴， 解得：， ∴， ∴， 故的面积为2； （3）解：∵，， ∴， 设点P坐标为（m，0） ∵是以为腰的等腰三角形，且点P在x轴上， ∴①当时 ，即 ， ∴， ∴ 或 ； ②当时，则 ∴ ； 综上，点的坐标为，，． 板块五：数据的分析 1.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（    ） A． B． C．2 D．5 【答案】A 2.已知的平均数为2，方差为1，则的平均数，方差分别是（       ） A．4   9 B．2   3 C．3  2 D．9   4 【答案】A 3.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 【答案】C 4.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件． 【答案】500 5.如果一组数据的方差，那么的值为 ． 【答案】15 6.某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁． 【答案】15. 7.“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的餐后垃圾质量．从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐后垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息． 七年级10个班餐后垃圾质量：，，，，，，，，， 八年级10个班餐后垃圾质量中B等级包含的所有数据为：，，，，． 七、八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 a 八年级 b 八年级抽取的班级餐后垃圾质量扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a，b，m的值； (2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数； (3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可） 【答案】(1)，， (2)6个 (3)见解析 【详解】（1）解：七年级10个数据中最多，所以众数， 八年级等级有5个，、等级为个，个， 所以等级有个， 所以， 所以中位数为，； （2）（个）， 答：估计八年级这一天餐后垃圾质量符合等级的班级数为6个； （3）七年级各班落实“光盘行动”更好， 理由：七年级各班餐厨垃圾质量等级的高于八年级各班餐厨质量垃圾质量等级的（答案不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 $$