云南省曲靖市第一中学2018届高三高考适应性月考（四）数学（文）试题（扫描版）

曲靖一中高考复习质量监测卷四 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9[来源:学科网ZXXK] 10 11 12 答案 C B B B D A B D C B A C 【解析】 1． ， ，则 ，故选C． 2． ，则 ，故选B．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 3．由题意知 假 真，所以 为真，故选B． 4．向量 ， ，则 ，故选B． 5． ， ， ，所以 ，所以 ，故选D． 6．因为 ，则当 时， 取得最小值为5，则 ，所以实数 的取值范围是 ，故选A． 7．画出可行域如图1，则目标函数 的几何意义是可行域内的点到原点距离的平方，所以 的最小值为 ，故选B． 8．已知函数 的最小正周期为 ，所以 ，所以 ，那么图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，则 ，因为 ，所以 ，故选D． 9．正实数 满足 ，则 ，则 ， ，所以 的最小值为4，故选C． 10．还原四棱锥，如图2，由主视图可知， 底面 计算可知B正确，故选B． 11．由 ，则函数 是奇函数且在 上单调递增，所以不等式 等价于 ，即 ，解得 ，故选A． 12．在锐角 的边 上取一点 ，使 ，若动点 满足 ，则 ，所以点 的轨迹是直线 ，所以与直线 所围成的封闭区域是三角形 ，由已知条件可知 ，故选C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 13 14 15 16 答案 27 【解析】 13．等比数列 满足 ， ， 解得 ，则 ． 14． ，画图分析可知 的范围是 ． 15．因为 是偶函数，所以 的图象关于 轴对称，又 ，所以 的图象关于 对称，且当 时， ，画出 与 的图象可知交点有4个． 16．正四面体 的棱长为 ，其外接球的半径为 ，其内切球的半径为 所以 ． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）解：选择②， ．…………………………………（3分） （Ⅱ）解：．……………………………（6分） （Ⅲ）证明： ．……………………………………………………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分） 证明：（Ⅰ）由 得 ， 所以 是以2为首项，3为公比的等比数列，且