[]湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

双峰一中2017年下学期高二年级期中考试 数学试卷（理科） (考试时间：115分钟 试卷满分：150分)[来源:学|科|网Z|X|X|K] 一、单选题（本题共12小题, 每小题5分, 共60分.） 3、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（   ） A、 B、 C、 D、 4、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二 2000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查．已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（   ） A、20 B、24 C、30 D、32 A、5 B、±5 C、10 D、±10 7、设 ，为非零向量，则 “存在负数λ，使得 =λ ” 是 ” • ＜0”的（　） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 8、已知等差数列 的前 项和为 ，满足 ，且 ，则 中最大的是（　） EMBED Equation.KSEE3 12、已知F1 ，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点．且∠F1PF2= ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（   ） A、 B、 C、3 D、2 二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分.） 14、已知椭圆 ，过点P（3，1）作一弦，使弦在这点处被平分，则此弦所在的直线的斜率值为____________． EMBED Equation.KSEE3 3、 解答题（本题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） [来源:Z+xx+k.Com] 18、 (本小题12分) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠ CAD= ，AC= ，cos∠ ADB=﹣． （1）求sin∠ C的值； （2）若BD=2DC，求边AB的长． 19、 (本小题12分) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD，∠BAD=∠ABC=9