2017-2018学年（湘教版）八年级数学下册名师导学案：2.2.2　平行四边形的判定 (2份打包)

2．2.2　平行四边形的判定 第1课时　利用边、角判定平行四边形 【学习目标】 1．经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的边、角判定方法． 2．会利用边、角判定一个四边形是否是平行四边形． 【学习重点】 探索平行四边形的两种判定方法． 【学习难点】 平行四边形的判别方法的理解和应用． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．平行四边形有哪些性质？ 解：平行四边形对角相等，对边相等，对角线互相平分． 2．你能写出平行边形对角相等，对边相等的逆命题？它的逆命题是否成立？ 解：逆命题：对角相等，对边两等的四边形是平行四边形，成立． 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P44动脑筋： 下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(　C　) A．AB∥CD，AD∥BC　　　　　　B．CD∥AB，CD＝AB C．BC∥AD，AB＝CD D．AD∥BC，AD＝BC 【合作探究】 阅读教材P45例5，回答下列问题： (1)例5中是如何证明BE＝FD的？四边形BEDF是平行四边形的依据是什么？ 解：▱ABCD的对边相等，即AD＝BC，而BE＝AD，故BE＝FD.四边形BEDF是平行四边形的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． BC，FD＝ (2)“綊”读作平行且等于． 归纳：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 【自主探究】 阅读教材P45动脑筋，完成下列内容： 在四边形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，CD＝3，要使该四边形是平行四边形，则AD的长为(　B　) A．3　　　　　　　B．4　　　　　　　C．5　　　　　　　D．6 【合作探究】 阅读教材P46例6，完成下列问题： 四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形(　C　) A．一定是平行四边形 B．一定不是平行四边形 C．可能是平行四边形，也可能不是平行四边形 D．上述答案都不对 归纳：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【自主探究】 如图，已知：E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF.∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴BF＝DE.同理可得△ABE≌△CDF(SAS)，∴BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形． 【合作探究】 如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证： (1)AE＝CF； (2)四边形AECF是平行四边形． 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF；(2)∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF.∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑． 2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　平行四边形的判定定理1 知识模块二　平行四边形的判定定理2 知识模块三　平行四边形的判定定理1、2的应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 第1页 $$第2课时　利用对角线判定平行四边形 【学习目标】 1．掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理． 2．理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 3．会用平行四边形的判定定理进行有关的论证和计算． 【学习重点】 理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理． 【学习难点】 判定定理的证明方法及运用． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 我们已经从边角的角度研究了平行四边形的判定方法，还有其他方法能判定一个四边形是否是平行四边形吗？ 有．对角线互相平分的四边形是平行四边形． 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P46动脑筋，完成下列内容： 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是(　B　) A．一组对角相等　　　　　　　B．两条对角线互相平分 C．两条对角线互相垂直 D．一对邻角的和为180° 【合作探究】 如图，在▱ABCD中，EF过AC的中点O，