2017-2018学年（湘教版）八年级数学下册名师导学案：2．3　中心对称和中心对称图形 (2份打包)

2．3　中心对称和中心对称图形 第1课时　中心对称 【学习目标】 1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念． 2．理解中心对称的性质． 3．掌握运用中心对称的性质作图的方法． 【学习重点】 中心对称的概念、性质，利用中心对称的性质进行作图． 【学习难点】 中心对称与轴对称的区别与联系． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝10，BD＝8，CD＝6，则△DOC的周长为15． 2．观察右边两幅图，你发现什么？ 每幅图各关于某一点对称． 　　　　　　　　　　自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P51，完成下列内容： 下列说法错误的是(　C　) A．全等的两个图形不一定成中心对称 B．成中心对称的两个图形一定是全等图形 C．能够完全重合的两个图形成中心对称 D．中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 【合作探究】 下列说法：①全等的两个图形成中心对称；②成中心对称的两个图形必须重合；③成中心对称的两个图形全等；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的序号是③． 归纳：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分． 【自主探究】 阅读教材P51例题，完成下列内容： 作法：(1)连线(图形中各点与对称中心的线段)；(2)找对应点；(3)顺次连接对应点之间的线段；(4)结论：所得图形即为所求． 【合作探究】 如图所示，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称． 解：如图所示：(1)连接AO并延长到A′，使OA′＝AO，得点A关于点O的对称点A′；(2)用同样的方法分别画出点B，C，D关于点O的对称点B′，C′，D′；(3)顺次连接A′，B′，C′，D′，四边形A′B′C′D′就是所要画的四边形． 【自主探究】 如图，已知四边形ABCD关于点O成中心对称图形，试判定四边形ABCD的形状，并说明理由． 解：四边形ABCD是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD关于点O成中心对称图形，∴OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形． 　　【合作探究】 已知，如图，点O是▱ABCD的对称中心，过点O任作直线l，并过点B，D分别作BE⊥l，DF⊥l，垂足分别为E，F，请问BE＝DF吗？为什么？ 解：BE＝DF；理由：连接BD，BD一定经过O点，∵∠BOE＝∠DOF，BO＝OD，∠BEO＝∠DFO＝90°，∴△BOE≌△DOF，∴BE＝DF. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑． 2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　中心对称 知识模块二　画中心对称图形 知识模块三　中心对称性质的应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 第1页 $$第2课时　中心对称图形 【学习目标】 1．了解中心对称图形及其基本性质． 2．掌握平行四边形是中心对称图形． 3．经历观察，发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美经验． 【学习重点】 中心对称图形的定义及其性质． 【学习难点】 中心对称图形与轴对称图形的区别． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是轴对称图形，轴对称图形有哪些性质？ 答：沿某条直线折叠，直线两旁的部分，能够完全重合，这样的图形是轴对称图形． 性质：(1)对称轴是对应点的连线的垂直平分线．(2)对称轴左右两边的图形全等． 2．中心对称图形有哪些性质呢？现在来进行研究． 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P52观察，完成下列内容： 下列图形中，不是中心对称图形的是(　B　) ,A)　　　　,B)　　　　,C)　　　　,D) 【合作探究】 下列说法：①成中心对称的两个图形是中心对称图形；②中心对称图形一定中心对称；③中心对称图形有且只有一个对称中心；④成中心对称的两个图形的对应点到对称中心的距离相等．其中正确的个数有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 归纳：如图一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫