2017-2018学年（湘教版）八年级数学下册名师导学案：3．2　简单图形的坐标表示

3．2　简单图形的坐标表示 【学习目标】 1．能根据坐标描出点的位置 2．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置． 【学习重点】 根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置． 【学习难点】 建立适当的平面直角坐标，确定图形的点的坐标． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 如图，这是某市部分简图． (1)请你以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，并写出各地的坐标和它们所在的象限． (2)如果选取另外一地为坐标原点，建立坐标系，其余各点的坐标会发生变化吗？ 解：(1)体育场(－5，3)第二象限，文化宫(－4，1)第二象限，医院(－3，－2)第三象限，超市(1，－3)第四象限，宾馆(1，2)第一象限，市场(3，3)第一象限；(2)会． 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P91“动脑筋”，完成下列内容： 写出图中以宾馆为坐标原点，建立平面直角坐标系后，其他各地的坐标和它们所在的象限． 市场(2，1)第一象限；体育馆(－6，1)第二象限；文化宫(－5，－1)第三象限；火车站(－1，－2)第三象限；医院(－4，－4)第三象限，超市(0，－5)宾馆正南方． 【合作探究】 写出上图中分别以文化宫，医院为坐标原点，建立平面直角坐标系后，其他各地的坐标，会发现什么？ 解：以文化宫为原点，其他各地的坐标为：宾馆(5，1)，市场(7，2)，体育场(－1，2)，医院(1，－3)，火车站(4，－1)，超市(5，－4)；以医院为原点，其他各地的坐标为：火车站(3，2)，宾馆(4，4)，市场(6，5)，体育场(－2，5)，文化宫(－1，3)，超市(4，－1)发现原点不同，各地坐标也不同． 归纳：平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同，在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明． 【自主探究】 阅读教材P92例1，完成下列内容： 思考：还可以怎样建立平面直角坐标系？ 解：答案不唯一．如图，还可以以矩形的中心为原点建立平面直角坐标系． 【合作探究】 阅读教材P92例2，完成下列内容： 如图是一个零件尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标． 解：建立如图所示的直角坐标系，则A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)． . 【自主探究】 如图，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°. (1)求点A，B，C的坐标； (2)求△ABC的面积． 解：(1)过点B作BD⊥OA于D，则四边形OCBD是正方形，△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝BD＝8，∴A(16，0)，B(8，8)，C(0，8)；(2)S△ABC＝×8×8＝32. BC·8＝ 【合作探究】 小张想把如图所示的图形形状通过电话准确地告诉同学小芳，可他不知怎样描述，请你替他想想办法．你会怎样描述它，使小芳同学准确地画出该图形？ 解：首先让小芳同学建立一个平面直角坐标系，然后按图形字母顺序告知她各点的坐标，如A(0，0)，B(7，0)，C(7，3)，D(3，3)，E(3，5)，F(0，5)，最后让她依顺序A—B—C—D—E—F—A将所描出的点用线段连接起来． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑． 2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　简单图形的坐标表示 知识模块二　在平面直角坐标系内作图 知识模块三　平面直角坐标系的简单应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 第1页 $$