3.2 简单图形的坐标表示-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

©3.2简单图形的坐标表示 ①基础在线》 :识烫，点分类结 知识点建立平面直角坐标系求图形中点的 坐标 1.如图，四边形OACB是矩形，A,B两点的坐标 分别是(8,0)，(0,6)，点C在第一象限，则点C 6.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=24,请 的坐标为 ( 你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出 A.(6,0) B.(0,8) A,B,C各点的坐标. C.(6,8) D.(8,6) y C(-3.2) 0 A B 第1题图 第2题图 2.如图，△ABC顶点C的坐标是(-3,2)，过点C 作AB上的高CD,则垂足D的坐标为 2 ( 能力在线》方法规律棕合练 A.(2,0) B.(-3,0) 7.(邵阳期中)如图，在平面直角坐标系xOy中， C.(0,2) D.(0.-3) 菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在 3.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角 y轴上，若点A的坐标为(22,3)，则点C的 坐标系中，若顶点M,N的坐标分别为(3,9)， 坐标为 ( (12,9),则顶点A的坐标为 A.(0,-2) B.(0,-1.5) A.(15,3) B.(16,4) C.(0,-1) D.(-2,0) C.(15,4) D.(12,3) y 7 D 第7题图 第8题图 第3题图 第4题图 8.(信阳期中)我们知道四边形具有不稳定性，如 4.(常德期末)如图，在平面直角坐标系中， 图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 △AOB是等边三角形，若B点的坐标是 ABCD的边AB与x轴平行，对角线交点是坐 (2,0),则A点的坐标是 标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向 5.(教材P92例1变式)如图，矩形ABCD的两 推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C 条边长分别为3,4.请建立一个平面直角坐标 的对应点C‘的坐标为 ( 系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是(1， A.(2,3-1) B.(2,√3) 一2)，并写出其他三个点的坐标， C.(2,2-3) D.(5+1,1) 69探究在线八年级数学（下）·X灯 9.如图，草房的地基AB长15米，房檐CD的长12.（教材P106复习题T8变式）（岳阳期中）已 为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米， 知A(0,1),B(2,0),C(4,3) 请你建立适当的平面直角坐标系并写出A,B, (1)求△ABC的面积： C,D,E,F的坐标 (2)设点P在y轴上，且△ABP与△ABC的 以 为x轴，以 为y轴 面积相等，求点P的坐标 建立平面直角坐标系，则A B ,C D .E F 4-320234 B 2 -20123456 第9题图 第10题图 10.(教材P107复习题T9变式)（怀化期末）如 图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 A(4,0)和点B(2,3),A,B,O,D四点是平行 四边形的顶点，那么点D的坐标是 11.(教材P94习题T3变式)一个菱形相邻的两 个内角的度数比是1：2，较长的对角线长是 6,取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个 顶点的坐标 ③拓展在线沙培代拔爽曩开练…一 13.(天门期未)如图，在平面直角坐标系中， A(8,0),B(-4,0),C(8,8),D(-4,12),点E 在x轴上，满足∠BED=∠DEC,则点E的 坐标为 BOA末 A.(2,0) B.(6,0) C.(8,0) D.(2,0)或(8,0) 第3章70位，1小绣销说法在伸：理角 高，柱啊，生装，短用所示 世西边形μ是E题.∠D=的“，1C=B计 :四边形A微D是彩形， :△A为等藏直角三角形，∠N形=.D是A作的中点 ,DE=T-平=图=F= .AB应C ∠A=∠下n45,AD W△ADEAFCE 又ODAF 国边形F是平行得边形 在△ADe和△(OF中.∠A=∠F “m-号￥g-是￥号×32- :AHD.二∠其A=∠ AD-CD. DACD的图积为灯·AC=×12响， 由野叠.4∠GAC-∠FC, AADEA2 FISASI.DE=DF,∠AIDE=∠CDF 5,B6D7.B8A9.Bu,三，D254 城力在候 ∠1=∠FAC FC-FL :乙AE+∠EI=,A∠E-∠F-∠球- 单光娘合复习（二】四边形 三D14D点，014,3，一11t若案不呢一丰17,1 国由形AFG是麦形，小明的说选正晚 △EDF为等厘直角四角形， 格门专高突暗 人打，点：，一1》在第一象限的角半分线上， 2:四边艳A:是毫形.·∠CA一∠(C 为的中点)=《D. 1r2.58B4. 2=u一1解周=1， 由折叠，周∠AC=∠A(E,,∠一∠只E=每： GDEF,GD-巾=E下 元(1电 1):点兴2r:一1小在第象限，且到再坐标箱的肉 ?图边眼A食D是矩用，∠一2 :网自用EDF面是E本感. (?)证附，：四奇形A仪T是半鞋日边形 之削为14.2中一1=一北解再1=一立 ∠-子∠M-号∠Dm- I过hD作⊥A于点 细围所示 六3出=(0,24=( 防展在线 ∠MCB=∠M0+∠n■B+0=3 ,△A食C为等厘直角三角形，∠AM君=，AC-=4 E=4,aM一AE=《-F,即止-W 0 L,1量璃，A位D是e后 ,国边毛D正出F为平行再边形 2A1:点刊-5,1的-线牵在A“为点月。 ∠A=∠AC= DE=。DC=,A=42,点E为C的中或 (案不一) -生￥-百+1m14,-面-《一87×1-2 :将形片A议中量过点D的直线所叠，把点A落在 二D球？挂5与点苍'重合时取等号 元D工.①5@L.8钱B.1热65 厚月目6：一2，点队兵r第的界商为公 CD上的在A'怨，月到有DE, 1)AP, 1授点Q…y AD-AD.AE-A'E∠ADE-∠ADE=4 售点为线我AC的中点时，H也形G的增鼠丽 ∠AFE=∠E∠FAE=∠CDE ,点Q4限帝柱点“为点，一》， :ABCD.∠AED=∠4D星 小，量值为 又”E为D的中点： .AD=∠115=∠AD6.A》=A 阶程测评4(23一2.71 AEDE y=1 AD-AE-AF-A'D. 1Q1.11.丝Q在装一巢限 1.C2,0a54,ga,书4D ,△AEF3△DYAA,.AF=B 品国边即AEAD是菱形 第？深时材用染特或方使角定位具 5∠A=时， 7e-折11,号2 义：白为根的中直，∴D=《边.A下=面 蒸稻在时 AF-BD.AF 8D. 四山整AA0是正方形 1,17座图青不，存素不呢 L.D2.A10,-04.4-1.-10 -M 库边形ADF是平行四边罪 任璃，如图电，连接CE,电1)则，D ABAC,D为C信中点，，ADL 4山答老不时一，怎：双实段授为由物生 AE .∠ADD=..月边形AD市是知影， 标原点，以本平月有为方轴的王吉 :两边能A议印是是形， 1.2 肉，以朝直料上为学轴3正方内理 .AD=雀，∠EA=∠B= 1礼1证，四边形A化D是菱带： 1L13威8 之平角直角全标系，如圈，到缩金提 电折叠知，-配∠一∠ ∴.A=AD,∠=∠D 2)E明：登①，：W由多ACD是平行四边形， 的整样为一1-3》，实验情的条#为 AE=C,∠EAC=∠F X,AE BC于点E,AF⊥D于点F, ∠A-∠C ,9,大门的学标为一2，一1 雀△aA和△r中， ∠AB=∠LFD= 在△AR格△1F中： ,若工.A E-CE. 在△AIE与△A求中： ∠1=∠2： 能力在候 AE=C” ∠AEB■∠AFD, ∠A=∠C 3p9C10,与1.u1 .k△位AGk△C(11 ∠8=∠D Ar-(F- 三111t一1建文平面自箱净格至 ∠CEA∠B, LAA-AD. △D△pAAs,Ap=n 如闲所不. .MC-ME. △AI△IDFCAAS:∴AE=AF 品口LD为菱形。 潭专题？因由形中的动点问题 2下同边形AkD是菱形，∠+∠LA心-1 草如等，计明峰 直∠Ⅱ=南，∴∠力=1 LD2,正1.A4A 14.B16D 7x1-k3 又转∠AEB=∠=0，LAE= 5,《)莲副，四诗形AMD鼻平行四边形 候心素养是升 答△A的面积为3 由HII知，△ABEg△DF,∠MF=∠AE=, F 后展在固 之∠P=1T一1-=， ,∠下O=∠ET 11141629万 AAEF是等边三角联.∠AFF=附 是D的中点，：= 第3章图移与坐标 32单图形的坐标素不 11证明，：四边带AD是平石料边形： 在AFG有AEG中 3,1平面直角金标系 基碧在线 ÷AD ”∠=∠，c=.∠=∠1. ∠AE∠E,∠DAE=∠FE 第1深时平面直年坐林原 △F9么DAsA.F元=成 出为线良D的中点，年= 基毯在线 三如图青茶，A(一3,11.H(-3.一。 “得边形F是平行国边形 -△AD△AAS.A6=F积 LA 1.C 1,3. (2)74 图边用AFD是平行同边彩. 2A-1,000.-3C5,-2>D3,2) ,答案不线一：知以议所在直线为士响 微专塑8特森四边形中的量值问题 ∠AF-3,∴阿连思AF0是电无 9,2)-8.4 以的项食早登就为y输建立羊自直角坐标系·州 1221Y3,A1p1.G (,T=,下=，∴用=F= 架因所行 40.》--12,01,712-0 24 深究在饭·八年夏数学（下）·X 能力在线 菊展在候 7C民A (女) A图A月的中◆线一7.5,1（亿.5,11一10,18 16(1则意理，A(2,0),A,1,0),C(1,1,A(4,01,且 10,18)(一3,0(81（算案不难-） 1641G,2 10,《-3,8)减2，一1)度46J) (如湖.出递每易得P,a03 1」腾所0，当AC-6时，A301Y3.01, ,月与：无于直线山=3时称 义内角比为2,0，-，3,0i万 .量P《n,0 1,#240.-2 图2呢茶，当D=1时，0，一-风0,11： :少-，牌4-有 1311日，-103，- 又四内角比为112， 1如图，△AB”即为周承. w,0m,A-万.o 位W个顶点重样分期为A一3.的，0，-在1，（义3.0 器1保时年林的业杆表心 基秘在线 1,B2DA0,14A5上34.(1-1 2)体岸馆，一1，食度021如图情闲， 7,C8B .4l4一5：1：0，-3 8周由老AD的翻积为4x行-×8-十×g )如周 7 1,1过点作￥轴于点E,相 -安1×-×2-0-43-3--1-四 信心素养规先 101%, 14.i 15,《1南题意：得年十5-44=-点 第4章一次函数 AE-2. 品c-2=-12.数P的坐标为1一日0). 4.【函数和它的表示 (2)由题直，厚4+1=5,4=g,一坐=一生 七，上1变量与丽数 4-2,5> 基罐在候 ()由题度，得y学==w433,=一， 1.C2B3,U 4.《4雪景，：受显n 1t-1,1 :4十1014=《=1P年十2g4=1g3 行1常量0：变量：4 日2×P-4,解得AP- 能力在暖 1.(1)点B的第标为14Gk 5.r167.08y=0=3 点下的学标为，可或0，一3) 11.012513.04A15,(2,2) ()由题置，点P移砖的路程为4= 3.《1)制余储度隔行驶房W的变化百麦化 拓黑在板 长(1由题意国用，点C是点A1向右平移3个单包的使 00=4,40=6, 21=4一名15， n4,1 ,当成P客动秒时-在置程A程上，AP=一4=L 1,D 43)当=10时，y=409-4时，y=是： 流时或P的坐样局(4.4 又】，轴对移和平移的坐标表示 1由平移修性质可超，4C架C-C延 633-2l上*1 四遗形A是平行因道帝， (3)心当成P在C时： 】课时轴对的的表 能方在候 四造形A直的南肌为一 点P移动的时月是2(4+一5]十2=1,5秒) 基延在线 11.112.且￥218①0143 后解在性 1D211,1-5.-14A5,6,含，-457，-g 写点P在L上时. ,115%18云一=2一，自麦最了的在值范围为 IT.A 属，1)国，△A得为所求 久P移动期时到是(5+)卡=，3（静）. 04℃1m, 循专题9平面直角坐标系中图利面积的求法 点P移动到死两年轴5个罪位时：直伊第动的时间 当=修时，5=”4需-制的置积为引年 1,62,1n2144m 是4,5秒成T,1物 所以有一中时，同环的面且与小同的口国不相等 3,1144,2) L魏正六进形共有保：条边，y块正直迹无珠有9，集边， 12量点P的坐标为0y),则AB=1-(-1》, 单元嫁合复习引三引围形与生期 |. 妈门表点变破 其中正大诗形有：第边与正直边形浅-植)一x,同 3品m-}×4x- LA1.D3.0,414(8.J门民A5,A 权了一音苏中变健为，湾量为子 T1健文的平直直角帝标整虹用两 后展在组 ()眼的图尽，得点A的重解为4,1，点了的第标为 品y1wL,解得y=士1. 17.114 (2y=r十2 (-1一41点C的坐标为4-，一1， 二点P的坐标为(0,1成D,一 41,g两数的表示法 蒙力在楼 散麦避10平面直角金标系中点的坐标规律 蒸稻在明 0.B 10 D 11.A D 3.C2Ck0D五DR.18.112,(-l.1 L.C2A1.0t.含 L1.4,32 欺段测择5(3.1一3.3】 (B风学家的生标是(0,1面，C月学家的位覆血 5,-,2,+儿1名，y-10+0 14.1)△A名已如增所尿.由题意 ,H其01，C453,C657,4a,-6,1.-2) 可县.L4=4:4(一，2 4,8)18+-3)11,10200 机(2，一138,1 7-号r+40<r 6-152 12(9.12)点【6,1日)友(14,21 1a,1)们国：△1山即为所求作 能力在线 号 点如别所不，△A(国为所求作的进角形 点A的到应点A:的坐标为一：4) 8.D 2如所不，△1品的即为所像作的三作思 (?)作在「美十￥轴的对特点，再连接“音安 ,41)由题，1×0,0=00元1 4113,5+/▣ :轴于点严，网点P库为所常作的点 答：胞实群花了0无雪天如油中， 深究在所·八年雪数学（下）·X灯 25