2017-2018学年（湘教版）八年级数学下册名师导学案：3．3　轴对称和平移的坐标表示 (3份打包)

3．3　轴对称和平移的坐标表示 第1课时　轴对称的坐标表示 【学习目标】 1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作关于x轴、y轴对称的图形． 【学习重点】 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标． 【学习难点】 找对称点的坐标之间的关系、规律． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标是(m，n)，则点A′的坐标是(－n，m)． 思考：若想画出△AOB关于x轴的对称图形要怎样做呢？ 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P95“动脑筋”，完成下列内容： (1)中心对称轴分别是x轴，y轴，点A与A′，点A与A′到对称轴的距离相等． (2)两点关于x轴对称，则它们的坐标之间有什么关系？若是关于y轴对称呢？ 答：若两点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【合作探究】 已知P(2，－3)关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点P2，则P2的坐标是(　D　) A．(2，－3)　　　　B．(－2，－3)　　　　C．(2，3)　　　　D．(－2，3) 归纳：一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴对称点的坐标为(a，－b)，关于y轴对称点的坐标为(－a，b)． 【自主探究】 阅读教材P95“做一做”，完成下列内容： (1)图形关于x轴或y轴作轴对称变换后，点的坐标也同样关于x轴或y轴作轴对称变换． (2)教材“做一做”中，在作△ABC的轴对称图形时，是如何操作的？ 答：先作出三角形的各顶点关于对称轴的对称点，然后将得到的三个对称点依次连接起来． 【合作探究】 阅读教材P96例1，想一想：如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？ 解：(1)先确定图形在坐标中的点的坐标，然后找出它们关于坐标轴的对称点；(2)顺次连接对应点的坐标画图． 　1.已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，那么点C(m＋n，m－n)关于y轴对称的D点坐标是什么？ 解：由题意，得∴m＋n＝3－4＝－1，m－n＝3－(－4)＝7，∴C(－1，7)，∴D(1，7)． ∴ 2．A，B，C，D各点的坐标如图所示，作出△BCD关于y轴对称的图形，并求出△ABC，△BCD的面积． 解：如图，△BC′D′就是所求作的图形．∵A(0，6)，B(0，3)，C(－7，0)，D(－2，－2)，∴S△ABC＝.×7×3＝×5×2－×2×5－.S△BCD＝7×5－×(6－3)×7＝ 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑． 2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　点的轴对称的坐标表示 知识模块二　表示关于坐标轴对称图形的点的坐标 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 第1页 $$第2课时　平移的坐标表示 【学习目标】 1．掌握坐标变化与图形平移的关系． 2．能利用点的平移规律将平面图形进行平移． 3．会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 【学习重点】 掌握坐标变化与图形平移的关系． 【学习难点】 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： (1)分别写出A，B两点的坐标； 解：A(－1，0)，B(－2，－2)； (2)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； 解：如图； (3)把△ABC向上平移2个单位，得到△A2B2C2，则点A2，B2，C2的坐标与点A，B，C的坐标有怎样的关系？ 解：点A2，B2，C2的横坐标与点A，B，C相同，纵坐标分别加2. 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P97“动脑筋”，完成下列问题： 点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)(　A　) A．向上平移4个单位所得到的　　　B．向左平移4个单位所得到的 C．向下平移4个单位所得到的 D．向右平移4个单位所得到的 【合作探究】 将点P