[中学联盟]浙江省乐清市育英寄宿学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题（实验A班） (2份打包)

1 乐清育英学校八年级实验Ａ班期中考试 数学答案 满分:120分 时间:120分钟 命题人:郑国良 一.选择题(本大题有 10小题,每小题 3 分共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C B D A A A B 二.填空题(本大题有 6小题,每小题 4 分共 24 分) 11. 3 ;12. 110° ;13. m＞9 ; 14. 2 ;15. 3 5 ;16. 4 ; 三.解答题(本大题有 6小题,共 66分) 17.(本题满分 10 分)【解答】 解:(答案不唯一):(1)如图 1,直线 l 为所求; (2)如图 2,直线 l 为所求. 18.(本题满分 10 分)【解答】 解:(1)连续两天考试则共有以下 4 种可能性:周一周二,周二周三,周三周四,周四周五,在周四周五两天考 试的可能性只有 1 种,故 P(猜对) 1 4 . (2)方法一: 依题意可列表得: 周四 语､数 语､物 语､英 数､物 数､英 物､英 周五 物､英 数､英 数､物 语､英 语､物 语､数 共有 6 种等可能性,其中同一天考语文､数学的有两种, ∴P(恰好同一天考语文､数学) 2 1 6 3 .  方法二: 依题意可画树状图如下: 共有 12 种等可能性,其中周四考语数的有 4 种, ∴P(恰好同一天考语文､数学) 4 1 12 3 .  l 图1 D O B A C l 图2 D B A C 语 数 英物 语 数英 物物英数 语周四下午 物理英语数学语文周四上午 http://www.21cnjy.com/ http://www.21cnjy.com/ http://www.21cnjy.com/ 2 19.(本题满分 10 分)【解答】 解:(1)∵ 2 2 2 1 1 1 25 6 6 4 4 2 4 ( )y x x x x x           , ∴抛物线的顶点坐标为( 1 2 , 25 4  ); (2)令 x 2 ﹣x﹣6=0,解得 x1=﹣2,x2=3, ∴点 B 的坐标为(3,0),又点 C 的坐标为(0,﹣6), ∴ 2 2 2 23 6 3 5BC OB OC     , ∴ 3 5 53 5 OB sin OCB BC     ; (3)∵点 P(m,m)在这个二次函数的图象上, ∴m 2 ﹣m﹣6=m, 即 m 2 ﹣2m﹣6=0, 解得 1 1 7m   , 2 1 7m   . 20.(本题满分 12 分)【解答】 (1)证明:∵DC 2 =CE•CA, ∴ DC CE = CA DC , 而∠ACD=∠DCE, ∴△CAD∽△CDE, ∴∠CAD=∠CDE, ∵∠CAD=∠CBD, ∴∠CDB=∠CBD, ∴BC=DC; (2)解:连结 OC,如图,设⊙O 的半径为 r, ∵CD=CB, ∴CD =CB , ∴∠BOC=∠BAD, ∴OC∥AD, ∴ PC CD = PO OA = 2r r =2, ∴PC=2CD=4 2 , ∵∠PCB=∠PAD,∠CPB=∠APD, ∴△PCB∽△PAD, ∴ PC PA = PB PD ,即 4 2 3r = 6 2 r , ∴r=4, 即⊙O 的半径为 4. 3 21.(本题满分 12 分)【解答】 解:(1)在△ABC 中,∵∠ACB=90°, ∴sinA= BC AB = 4 5 , 而 BC=8, ∴AB=10, ∵D 是 AB 中点, ∴CD= 1 2 AB=5; (2)在 Rt△ABC 中,∵AB=10,BC=8, ∴AC= 2 2AB BC =6, ∵D 是 AB 中点, ∴BD=5,S△BDC=S△ADC, ∴S△BDC= 1 2 S△ABC,即 1 2 CD•BE= 1 2 • 1 2 AC•BC, ∴BE= 6 8 2 5   = 24 5 , 在 Rt△BDE 中,cos∠DBE= BE BD = 24 5 5 = 24