[中学联盟]浙江省乐清市育英寄宿学校2018届九年级上学期期中考试数学试题（实验A班）

2017年育英学校初三A班期中考试数学试题参考答案 一.选择题: BCBDD DCABD 2. 填空题: 11. 6 12. 13. 1 14. 50 15.20,25,35,40 16. 17. 966 [来源:Zxxk.Com] 3. 解答题: 18.(本小题8分)已知 是一元二次方程 的两个实根,解关于 的方程组 解:因为 ,将方程组通分后代入 得 两式相加得 ,又因为 于是 ,代入(1)式,得 ,可得 ,所以 19.(本题共10分)已知正实数、、、满足 ,且 ,求 的值. 解设 = 20.( 本题满分14分)如图,AB是圆的一条弦,它将圆分成两部分,M、N分别是两段弧的中点,以点B位旋转中心,将弓形AMB顺时针旋转一个角度成弓形A1MB,AA1的中点为P, MN的中点为Q。 (Ⅰ)求证:∠MPN=90° (Ⅱ)求 的值。 解:如图,取A1B、AB的中点C、D,辅助线如图所示 证明△MPN为直角三角形即可得 易得: 易得:∠PCM=∠PDN 可得:△PCM∽△PDN 则∠NPD=∠PMC,而易得∠CPD=∠PCA’, 所以∠MPN=∠NPD+∠CPD+∠CPM=∠PMC+∠PCA’ +∠PMC 而∠PMC+∠MCA’+∠PCA’+∠MPC=∠PMC+∠MPC+∠PCM=180° ∠MCA’ =90° 所以∠MPN=∠NPD+∠CPD+∠CPM=∠PMC+∠PCA’ +∠PMC=90° 即△MPN为直角三角形。 21、(本题共14分)如图,抛物线与x轴交于点和A(-1,0)和点B(4,0),与y轴交于点C(0,2)。 (1)求抛物线解析式[来源:学#科#网Z#X#X#K] (2)点P是抛物线BC段上一点,PD⊥BC,PE∥y轴,分别交BC于点D、E。当DE= 时,求点P的坐标。【来源:21cnj*y.co*m】 (3)M是平面内一点,将符合(2)条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后,点P、D、E的对应点分别是Pˊ、Dˊ、Eˊ。设 的中点为N,当抛物线同时经过Dˊ与N时,求出Dˊ的横坐标。 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 设y= ,把C(0,2)代入解得a= ∴ (2)(本问4分) 说明△PDE∽△BOC 由DE= 得出PE=2 列出方程: [来源:学+科+网] 解得x1=x2=2,得P(2,3) (3)(本问5分) 在备用图上画出旋转后的图形,抛物