浙教版八年级数学下册高效课时通期末专项复习第2章 一元二次方程（PDF版）

第章一元二次方程丿 知识回顾 概念()等号两边都是①,只含有②未知数,并且未知数的最高次数是③次的方程叫作一元二次方程 2)一般形式:④,其中⑤为二次项系数,⑥为一次项系数,⑦为常数项 (1)开平方法:适用范围——适合解形如⑧和⑨(p≥0)的方程 (2)配方法:基本思想——将方程转化为⑩(b≥0)的形式,再利用平方根的定义求解 b2-4ac>0时,方程有2的实数根 解法 根的判别式:①16-4=0时,方程有_①的实数根 一次方程 (3)公式法 b2-4c<0时,方程⑩实数根 求根公式:①⑤(b2-4ac≥0) 期末专项复习 (4)因式分解法:基本思想——利用“若a·b=0,则⑩0或_①”的性质求方程的根 解决实际问题 一般步骤可归纳为⑩B 类型:平均增长率问题、面积问题、数字问题、利润问题、利率问题等 根与系数的关系:x1+x2=①9,x1x2=② 答案:①整式②一个③2④ax2+bx+c=0(a≠0)⑤a⑥b⑦e③x2=p⑨(mx+n)2=p⑩(xa)2=bmb2-4ac 两个不相等B两个相等⑩没有①5x=b-4⑩=0⑩b=0⑩审、设、列、解、验、答①-b2c 考点专练 考点1一元二次方程的概念及方程的解 C.依次为:直接开平方法、因式分解法、公式法 1.方程x2+2x-3=0的解应该是(D) D.依次为:直接开平方法公式法、因式分解法 B.-3 D.1或-3 6.关于x的两个方程x2-x-2=0与 有一个解相同,则 2.若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解 则m的值是(A) 分析:解方程x2-x-2=0,得x1=2,x2=-1.由分式有意义 B.5 分析:把x=2代入方程可得,2-2m+8=0,解这个方程,知,≠-1,所以将x=2代入122中,解得=4 得m=6.故选A. 7.解方程 3.关于x的方程mx2+3x-4=3x2是一元二次方程,则m的取值 (1)x2-6x-4=0; 范围是m≠3 (2)2x2-7x+3=0 分析:判断一个方程是不是一元二次方程,首先要将这个方 解:(1)移项,得x2-6x=4 程化成一般形式为(m-3)x2+3x-4=0.又由一元二次方程的 定义可知,二次项系数不为0,即m-3≠0,所以m≠3. 4.如图F-2-1,在一块长为22m,宽为17m的矩形地面上,要 即(x-3)2=13.开方,得x-3=±√13, 修