2017-2018学年九年级数学上册二次函数章节复习课件 （共30张PPT）

二次函数复习课 驶向胜利的彼岸 二次函数知识点导航： 1、二次函数的定义 2、二次函数的图像及性质 3、求解析式的三种方法 4、a，b，c及相关符号的确定 5、抛物线的平移 6、二次函数与一元二次方程的关系 7、二次函数的应用题 8、二次函数的综合运用 本章共分两课时：第一课时复习知识点1——5 第二课时复习知识点 6——8 驶向胜利的彼岸 1、二次函数的定义 定义：形如 y=ax² ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ）的函数，叫做二次函数。 定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x²， y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。 2.当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数？ 驶向胜利的彼岸 2、二次函数的图像及性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 a>0,开口向上 a<0,开口向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. x y 0 x y 0 例1： （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？ 已知二次函数 驶向胜利的彼岸 0 • (-1,-2) • • (0,-–) • • (-3,0) (1,0) 3 2 y x 由图象可知： 当x< -3或x>1时，y > 0 当-3 < x < 1时，y < 0 (4) 驶向胜利的彼岸 归纳小结： （1）二次函数y=ax2+bx+c