2017-2018学年九年级数学上册二次函数复习课件 （共19张PPT）

二次函数复习 一、二次函数的定义 形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a≠0 ）的函数，叫做二次函数。 二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）。 二次函数顶点式： y=a（x-h)2+k（a≠0）。 二次函数的两点式：y=a（x-x1)(x-x2)（a≠0)。 二、二次函数的图象和性质 首先把y=ax2+bx+c化成 y=a（x-h)2+k的形式， 然后对图象和性质进行归纳： 所有二次函数的图象都是一条抛物线；当a>0,抛物线的开口向上，当a<0时，抛物线的开口向下。 当 | a | 的值越大时，开口越小，函数值 y 变化越快。 当 | a | 的值越小时，开口越大，函数值 y 变化越慢。 3. 当 a > 0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而减小，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大；当 a < 0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小。 4. y=a（x-h)2+k 的顶点坐标是（h, k) , 对称轴是直线 x㎝=h，当x=h时，y 有最大（或最小）值，即 5. y=ax2+bx+c的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，当 时，y 有最大（或最小）值。即 把一般式 y=ax2+bx+c 配成顶点式为： 6. 当a>0, △>0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴有两个不相同的交点，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1、x2(x1<x2 )，当x<x1或x>x2时，y>0,即ax2+bx+c>0 ; 当x1<x<x2时，y<0, 即ax2+bx+c<0. 7. 当a<0, △>0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴有两个不相同的交点，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1、x2(x1<x2)，当x1<x<x2时，y>0,即ax2+bx+c>0 ;当x<x1或x>x2时，y<0, 即ax2+bx+c<0. 8. 当a>0, △=0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴有两个相同的交点，即顶点在x 轴上，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根x1、x2(