浙江省杭州市大江东区2017-2018学年八年级上学期期中考试联考数学试题（PDF）

1 2017 学年第一学期八年级期中检测 八年级数学答案 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D B D C C A A A D 二、填空题（每小题 4分，共 24分） 11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 12． 14 ； 13． 千分，百 ； 14． 7 ； 15． 4，12 ； 16．2或 2.5或 3或 8 ； 三、解答题（共 66分，应写出必要的演算步骤或推理过程） 17．(本题 6分) 画出三角形.............3分 求出高 2.4............3分 18. (本题 8分) （1） 6x－3>2x－7 （2） 2 11 2 3 x x    解得 x > －1 ……2分 解得 x ≥ 2……2分 （3） 32  x- ……2分，数轴上表示.......2分 2 19. (本题 10分) （1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于 E，CF⊥AD于 F， ∴∠CFD=90°，∠CEB=90°（垂线的意义） CE=CF（角平分线的性质） ∵BC=CD（已知） ∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL） （2）CE=12 20. (本题 10分) 解：（1）设 A种商品的单价为 x元、B种商品的单价为 y元，由题意得： ， 解得 ． 答：A种商品的单价为 16元、B种商品的单价为 4元． （2）设购买 A商品的件数为 m件，则购买 B商品的件数为（2m﹣4）件，由题意得： ， 解得：12≤m≤13， ∵m是整数， ∴m=12或 13， 故有如下两种方案： 方案（1）：m=12，2m﹣4=20即购买 A商品的件数为 12件，则购买 B商品的件数为 20件； 方案（2）：m=13，2m﹣4=22即购买 A商品的件数为 13件，则购买 B商品的件数为 22件． 21. (本题 10分) 3 22. (本题 12分) （1）∵四边形 ABCD是矩形， ∴AB=CD，AD=BC，∠B=90°，AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA． ∵△ADC与△AD′C关于 AC成轴对称 ∴△ADC≌△AD′C， ∴∠DAC=∠D′AC， ∴∠D′AC=∠ACB， ∴AE=EC； （2）∵AB=4cm，BC=8cm， ∴CD=4cm，AD=8cm． 设 EB=x，就有 AE=8-x，在 Rt△ABE中，由勾股定理，得 16+ 2x = 2)8( x ， 解得：x=3． 答：EC的长为 5cm； （3）∵S△AEC 210 2 45 cm ． 答：重叠部分的面积为 10 2cm ． 23.(本题 12分) （ 1 ） 利 用 SAS 证 得 △ACP≌△BPQ ， 得 出 ∠ACP=∠BPQ ， 进 一 步 得 出 ∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可； （2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方 程组求得答案即可． 4 试题解析： （1）当 t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3， 又∠A=∠B=90°， 在△ACP和△BPQ中， ∴△ACP≌△BPQ（SAS）． ∴∠ACP=∠BPQ， ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°． ∴∠CPQ=90°， 即线段 PC与线段 PQ垂直． （2）①若△ACP≌△BPQ， 则 AC=BP，AP=BQ， ， 解得 ； ②若△ACP≌△BQP， 则 AC=BQ，AP=BP， ， 解得 ； 综上所述，存在 或 使得△ACP与△BPQ全等 $$  八年级数学答卷—1 大江东 2017 学年第一学期八年级期中检测 数学答卷 缺考违纪由监考 老师填涂： 缺考：     注意事项： 1、答题前考生必 须完整填写考生信息。包括准考证号码。 2、用 2B铅笔填涂客观题及准考证号。信息点框内必须涂满、涂 黑，否则无效。修改时须用橡皮擦干净。 准考证号                                                       