浙江省杭州市大江东区2018届九年级上学期期中考试联考数学试题（PDF）

1 2017 学年第一学期九年级期中检测 数学参考答案 一、选择题：本大题有 10个小题，每小题 3分，共 30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A A B B D C C A 二、填空题：本大题有 6个小题，每小题 4分，共 24分． 11．(1，1) 12． 2 3 13．40° 14．大 ， 225 8 15． 2 14(1, ) (1, ) 3 3 或 16． 13 1 三、解答题：本大题有 7个小题，共 66分． 17．(本小题满分 6分) 解：(1)图略------------------------------3 分 (2) 4cm------------------------------3 分 18．(本小题满分 8分) 解：(1)y=-x2+4x=-（x2 一 4x+4-4）=-（x 一 2）2+4，（5 分） (2)①x=4，x=0 ；②当 0＜x＜4 时，y＞0；③当 x＞4 或 x＜0 时，y＜0．（3 分） 19．(本小题满分 8分) (1)证明：连结 AD， ∵ BD DE ，∴∠BAD=∠CAD---------------------1 分， 又∵AB=AC，∴AD⊥BC ，∴∠ADB=90°-------1 分 ∴AB为⊙O直径 -------------------------------------2 分 (2) ∵AB为⊙O直径，∴O在 AB上，连结 OE， ∵AB=8，∠BAC=45°， ∴∠AOE=∠BOE =90°------------------------------------1 分 ∵AB=8， ∴BO=EO=4， S 扇形OAE= 2 290 4 360 360 n R    =4π，-----------------------1 分 S△BOE= 1 2 OB2= 1 2 ×16=8--------------------------------------1 分 ∴S 阴=S△BOE+S 扇形OAE=8+4π----------------------------------1 分 20．(本小题满分 10分) 2 解：(1)∵4件同型号的产品中，有 1件不合格品， ∴P(不合格品)= ；----------------------------------------2 分 (2) --------------------2 分 共有 12种情况，抽到的都是合格品的情况有 6种， ∴P(抽到的都是合格品)= = ； --------------------------2 分 (3)∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95， ∴抽到合格品的概率等于 0.95，∴ =0.95，------------2 分 解得：x=16．---2分 21．(本小题满分 10分) 解：(1)设涨价 x元，毛利润为 y，则 )100)(270)(3035(  xxxy .------------2 分 对称轴为 15x ，当 10x 时 最大y ，即定价为 45 元时，毛利润最大------------3分 (2)把 600y 代入解得 5,25 21  xx ，又因为 100  x ，所以 5x ，定价为 40 元。 22．(本小题满分 12分) 解：(1)∵AD平分∠CAB ∴∠CAD=∠OAD，---------1 分 又∵OA=OD ∴∠OAD=∠ODA ∴∠CAD=∠ODA-------------------------------------1分 ∴AC∥OD----------------------------------------------1 分 (2)作 OF⊥AC于点 F， ∴AF= 1 2 AC.-------------------------------------------1分 ∵AC∥OD ∴∠DOE =∠OAF， 3 又∵∠DEO=∠OFA=90°，OD=OA ∴△DOE≌△OAF------------------------------------2分 ∴OE=AF= 1 2 AC---------------------------------------1分 (3)连结 BD， ∵AB为直径， ∴∠ADB=90°，-----------------------------------------------------------1分 在 Rt△ADB中，BD= 2 2AB AD = 2 210 (4 5) 2 5  ------1分 ∵S△ADB= AD•BD= AB•DE ∴AD•BD=AB•DE， ∴DE= AD BD AB