浙教版八年级数学上册2.4等腰三角形的判定 课件 (共19张PPT)

等腰三角形的判定 HQEZ WJL321 制作 复习引入 1.等腰三角形的两腰相等； 2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）； 3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”） 4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。 A B C 等腰三角形有哪些特征呢？ 1.如图:ΔABC中,已知AB=AC, 图中有哪些角相等? A B C ∠ B= ∠ C． 在三角形中等边对等角． ２．反过来： 在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？ 1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ A B C 在ΔABC中，∠B=∠C作∠BAC的平分线交BC于D，则 ∠ 1=∠2，又∠B=∠C，由三角形内角和的性质得∠ADB=∠ADC，沿直线 分析： AD折叠∠ADB=∠ADC ，∠1= ∠2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB=AC D 1 2 探索思考 等腰三角形有以下的判定方法： 　如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形． 简单地说；在同一个三角形中， 　　　　　等角对等到边． 定理的证明： 等腰三角形的判定 　　如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形． 已知:　如图,在△ABC中,∠B＝∠C. 求证:　AB=AC. 分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了. (同学们自已完成证明.) Ａ Ｂ Ｃ 练习1 在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么? 练习2 A B C D 如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 . 1 2 例１．一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０ °角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０ ° ．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由． 解：小聪的测量方法正确