江苏省扬州市梅岭中学2018届九年级上学期期中质量调研数学试题（PDF版，含解析）

扬州市梅岭中学 2017-2018 学年第一学期期中 初三数学 一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3 分，共 24 分） 1.下面轴对称图形中对称轴最多的是（ ） A.矩形 B.圆 C. 等边三角形 D.正六边形 2.在 Rt△ABC 中，若各边的长度同时都扩大 2倍，则锐角 A的正切值（ ） A.扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C. 不变 D.扩大 1 倍 3.下列一元二次方程中，有实数根的是（ ） A. 012  xx B. 0322  xx C. 012  xx D. 042 x 4.用配方法解方程 0222  xx ，原方程可变形为（ ） A. 3)1( 2 x B. 3)1( 2 x C. 7)2( 2 x D. 7)2( 2 x 5.已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15πcm2 ，则这个圆锥的底面半径是（ ） A. 1.5cm B.3cm C.4cm D.6cm 6.如图，四边形 ABCD 内接于圆 O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小为（ ） A.45° B.50° C.60° D.75° 7.如图，圆 O是△ABC 的外接圆，AD 是圆 O 的直径，若圆 O的半径为 2 3 ，AC=2，则 sinB 的值是（ ） A. 3 4 B. 4 3 C. 2 3 D. 3 2 8.有一人患流感，经过两轮传染后，共有 121 人患上了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A.11 人 B.10 人 C.9 人 D.8 人 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小 3 分，共 30 分） 9.正方形网格当中，∠AOB 如图放置，则 sin∠AOB 的值为____ 10.在△ABC 中，若 0| 3 3tan|| 2 3sin|  BA ，则∠C=___°. 11.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，已知 sinA= 4 3 ，则 cosB 的值为_______． 12.已知 m 是方程 0132  xx 的一个根，则代数式 562 2  mm 的值等于 . 13.若关于 x 的方程   0723 1   xxm m 是一元二次方程，则 m= ； 14.为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的 60 元降至 48.6 元，则平均 每次降价的百分率为 15. 如图，C 是以 AB 为直径的圆 O上一点，AB=5，BC=3，则圆心 O 到弦 AB 的距离是 ； 16.如图点 O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A=80°，则∠BOC= ° 17.如图，A、B、C、D 四个点均在圆 O 上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B= ° 18.如图，在△ABD 中，AB=6cm，AD=BD=5cm，点 P以每秒 1cm 的速度，由点 A出发，沿边 AB 向点 B 运动， 且满足∠CPD=∠A.设点 P 的运动时间为 t（秒），当以 D 为圆心，DC 为半径的圆与 AB 相切，则 t 的值 是__。 三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 96 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 8 分）化简计算： （1） )2(3)2( 2  xx （2） 0142  xx 20.（本题满分 8 分）如图 1 是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为 240°，它的喷灌区是一个扇形，示意图如图 2，A，B 两点的距离为 18 米，求这种装置能够喷灌的草坪面 积. 21.（本题满分 8 分）如图，在△ABC 中，∠A=30°，cosB= 5 4 ，AC= 36 .求 AB 的长. 22.（本题满分 8 分）如图，△ABC 内接于圆 O，若 AC 的长为 6，∠B=45°，求圆 O 的半径. 23.（本题满分 10 分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图 1 所示，点 A 是栏杆转动的支点， 点 E使栏杆两段的联络点.当车辆经过时，栏杆 AEF 最多只能升起到如图 2 的位置，其示意图如图 3（栏杆 宽度忽略不计），其中 AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3 米，那么适合该地下车库的车辆限高 标志牌为多少米？（结果精确到 0.1 米.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 24.（本题满分 10 分）经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨， 每售出 1 吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共 100 元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划 采取降价措施，经市场调查发现