[]江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

2017--2018学年第一学期高一期中考试 数学学科试题 试卷分值：160分 考试时间：120分钟 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上． 1．若集合A={1，3}，B={0，3}，则A∪B=　　． 2．计算：sin210°的值为　　． 3．若扇形的半径为2，圆心角为，则它的面积为　 　． 4、函数 过定点 ． 5、若一个幂函数 的图象过点 ，则 的解析式为 ． 6、已知a=20.3，b=20.4，c=log20.3，则a，b，c按由大到小排列的结果是　　． 7、函数 的定义域是 . 8、已知点 在角 的终边上，且满足 < ， = ，则 = ． 9、不等式 的解集为 ． 10、已知 ，则 _________． 11、关于 的函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是　 　． 12、已知定义在 上的函数 ，满足对任意 都有 成立，则实数 的取值范围是 ． 13、已知函数 是定义在R上的偶函数，若 在 上是减函数，且 ，则 的 的取值范围为 ． 14、已知函数 ,其中m>0，若存在实数b,使得关于x的方程 有三个不同的根,则m的取值范围是______________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，集合 （1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值； （2）设全集为R，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． 16． （本小题满分14分） （1） （2）（lg5）2+lg2•lg50． 17． （本小题满分14分） 已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x． （1）求f（x）的解析式； （2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围． 18．（本小题满分16分）已知函数f（x）=为奇函数． （1）求a的值； （2）证明：f（x）是R上的增函数； （3）解不等式： ≤ ． 19．（本小题满分16分）如图，在长为10千米的河流OC