2017秋上海教育版数学八年级上册17.1《一元二次方程的概念》ppt课件3 （共37张PPT）

某小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟周长为900米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 问题1： 解：设长方形绿地的宽为x米，得 变式：某小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 解：设长方形绿地的宽为x米，得 整理可得： …… （1） 整理可得： …… （2） 思考1：方程（2）与一元一次方程的区别在哪里？ 思考2：方程（1）和方程（2）有什么共同点呢？ 思考3：你能类比一元一次方程给方程（2）起个名称吗？ 思考4：根据以上讨论的结果，你能说出什么方程是一元二次方程吗？ 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。 一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ ax=b (a≠0） ax2+bx+c=0 (a≠0） 都是整式方程，只含有一个未知数 未知数最高次数是1 未知数最高次数是2 整式方程 一元一次方程 一元二次方程 一般式 相同点 不同点 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 ③ 都是整式方程; ① 只含一个未知数; ②未知数的最高次数是2. 即：一元二次方程的共同特点: （默1） 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) b是一次项系数 一元二次方程的一般形式 a是二次项系数 常数项 二次项 一次项 “=”的右边必须整理成0. （默2） 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. ax2+bx=0 (a≠0,b≠0) 一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0) 完全的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0, b≠0, c≠0) 不完全的 一元二次方程 ax2+c=0 (a≠0,c≠0) ax2=0 (a≠0) 例1： 判断下列方程是否为一