2017浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质定理》ppt课件2 （共15张PPT）

2.3 等腰三角形的性质定理（2） 1、∠ B =∠ C 2、BD = CD ，AD 为底边上的中线 3、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高 4、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线 A C D B C B A 等腰三角形的性质定理2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,简称等腰三角形三线合一 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且 垂直于底边. 在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠___=∠___，____=____； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴∠＿=∠＿，____⊥____； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____=____. 等腰三角形三线合一 用符号语言表示为： 1 2 BD CD AD BC 1 2 C A B 1 2 D 定理解析 1、已知，如图，在△ABC中，AB=AC， (1)若AD是BC边上的中线，则∠ADC=______； (2)若AD⊥BC，BD=2cm，则BC=________． 2、已知等腰△DEF中DE=DF,DM是EF边的中线，若∠EDM=65度，则∠F=______ 90° 4cm 35° 试一试 例1已知：如图，AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC 求证：AD⊥BC E 例题 例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h. h a 作法: 1.作线段BC=a. 2.作BC的中垂线m,交BC于点D. 3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC. △ABC就是所求的等腰三角形. a B C h A D 例题 判断下列语句是否正确。 （1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） （2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个 内角也为60°. （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ） × × 作业