2017浙教版数学八年级上册2.4《等腰三角形的判定定理》ppt课件（三） （共16张PPT）

* * 复习引入 1.等腰三角形的两腰相等； 2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）； 3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”） 4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线。 A B C 等腰三角形有哪些特征呢？ 1.如图:ΔABC中,已知AB=AC, 图中有哪些角相等? A B C ∠ B= ∠ C． 在一个三角形中等边对等角． ２．反过来： 在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？ * * 有两个角相等的三角形是什么三角形 已知： 在△ABC中，∠B= ∠C 求证： AB=AC 证明： 作 AD平分∠BAC，与BC交与点D ∴ △ BAD≌ △ CAD(AAS) ∴AB=AC(全等三角形的对应边相等) D 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 等腰三角形的判定： ∵ ∠1=∠2 ( ) ∠B=∠C ( ) AD=AD ( ) 公共边 已知 角平分线的意义 1 2 A B C * * 在同一个三角形中,等角对等边。 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰 三角形。 在△ABC中， ∵∠B=∠C ∴AB=AC (在一个三角形中,等角对等边) A B C * * 练习1：在△ABC中, 已知∠A=40°，∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,并说明理由。 解： △ABC是等腰三角形。理由如下： ∴ △ABC是等腰三角形 在△ABC中， ∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-40°=70° ∴ ∠B=∠C A B C * * 30° 测量河宽AB，小聪从点A出发， 沿着与直线AB成60°角的AC 方向前进至C，在C处测得∠C=30° ， 量出AC的长，它就是河的宽度 这个方法正确吗？请说明理由。 B C A D 60 * * 1、三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形吗？ ∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC (为什么？) ∴三角形△ABC是等边三角形. A C B * * 2、有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形吗？ 假若AB=AC.则∠