2017-2018学年人教B版数学 选修1－2　学业水平达标检测

选修1－2　学业水平达标检测 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．演绎推理“因为对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)是增函数，而函数y＝log x是对数函数，所以y＝log x是增函数”所得结论错误的原因是(　　) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．大前提和小前提都错误 解析：因为当a＞1时，函数y＝logax(a＞0且a≠1)是一个增函数，当0＜a＜1时，此函数是一个减函数，所以y＝logax(a＞0且a≠1)是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错． 答案：A 2．已知i是虚数单位，复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i是纯虚数，则实数x的值为(　　) A．－1　　B．1 C．±1 D．2 解析：由题意知x2－1＝0，x＋1≠0，解得x＝1. 答案：B 3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　) A．1 B. C. D. 解析：i＝0，S＝1；S＝，i＝2.＝×＝，i＝1；S＝＝ 答案：C 4．设z＝|＝(　　)＋(1＋i)2，则| A. B．1 C．2 D. 解析：z＝.|＝＝1－i，所以|＋2i＝1－i＋2i＝1＋i，所以＋(1＋i)2＝ 答案：A 5．观察：成立的一个条件可以是(　　)＜2＋，…，对于任意的正实数a，b，使＜2＋，＜2＋，＜2＋ A．a＋b＝20 B．a＋b＝21 C．ab＝20 D．ab＝21 解析：由给出的三个不等式观察其特点易得a＋b＝21. 答案：B 6．给出下面类比推理： ①“若2a＜2b，则a＜b”类比推出“若a2＜b2，则a＜b”； ②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“(c≠0)”；＋＝ ③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”； ④“a，b∈R，若a－b＞0，则a＞b”类比推出“a，b∈C，若a－b＞0，则a＞b(C为复数集)”． 其中结论正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①显然是错误的；因为复数不能比较大小，所以④也是错误的，②③正确，故选B. 答案：B 7．已知数列a，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　) A．ak＋ak＋1＋…＋a2k