2017-2018学年人教版高中物理选修3-1（课件+检测）：1.6电势差与电场强度的关系 (2份打包)

1 新情境·激趣引航 如图是初中地理中的等高线图(图中数字单位是米)．小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？如果把一个球从山坡左右两边滚下(不考虑摩擦)．哪边的加速度更大？ 现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中的单位是伏特，a和b哪一边电势降落的快？哪一边的电场强度大？ 2 新知识·预习探索 学习目标 　　1.知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件． 2.会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题． 3.知道电场强度的另一种求法，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义． 新知预习 一、电势差和电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed. 2．适用条件 匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离． 3．物理意义 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向的距离的乘积． 二、电场强度的另一种求法 1．表达式：E＝eq \f(UAB,d). 2．物理意义：电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点间沿电场方向的距离的比值，或者说电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 3．场强的另一个单位：伏特每米，符号V/m. 1 N/C＝1V/m. 问题探索 ◆想一想 问题　由公式U＝Ed得E＝eq \f(U,d)，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？ 【答案】　在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差．E的单位为V/m (1 V/m＝1 N/C) 3 新课堂·互动探究 知识点一 电势差与电场强度的关系 重点聚焦 1．关系式推导 如图所示，在匀强电场中把电荷q从A移动到B，静电力做功WAB＝qUAB. 静电力是恒力，所以静电力做的功也可以这样求：WAB＝qElcosθ＝qEd， 由以上两式得qUAB＝qEd，UAB＝Ed. 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． (2)公式：UAB＝Ed. (3)应用此公式注意两点： ①公式只适用于匀强电场，但可对非匀强电场进行定性分析； ②公式中的“d”一定是“沿电场方向的距离”． 3．U＝Ed的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n. (2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等． 特别提醒 应用UAB＝Ed时注意d必须是沿电场强度方向的距离，如果A、B两点间距为l，两点连线不沿电场强度方向，计算电势差时，d的取值应为l在电场强度方向上的投影，即为A、B两点所在的等势面的垂直距离． 典例精析 　如图所示，在电场强度E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5 cm的A、B两点，两点连线与电场方向成30°角．求A、B两点间的电势差． 【解析】　 过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线，两者交于B′点，如图所示，显然φB＝φB′，UAB＝UAB′，UAB＝E·eq \x\to(AB′)＝E·eq \x\to(AB)cos30°＝4.0×103×0.05×eq \f(\r(3),2) V≈1.7×102 V. 【答案】　1.7×102 V 【方法归纳】　应用U＝Ed计算电势差时，一定要把给定的距离投影到电场强度方向上． 跟踪练习 1.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　) A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V) C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V) 【解析】　由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的．沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值．根据电势差与场强的关系UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，所以A正确． 【答案】　A 知识点二 公式U＝Ed在非匀强电场中的应用 重点聚焦 在非匀强电场中，公式E＝eq \f(U,d)可用来定性分析问题，由E＝eq \f(U,d)可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示．再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc. 典例精析 　如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φA＝50 V，φC＝20 V，则A、C连线中点B的电势φB(　　) A．等于35 V B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V 【解析】　从电场线疏密可以看