浙江省宁波市效实中学浙教版七年级数学上册第三章实数3.3立方根课件 （共17张PPT）

3.3 立 方 根 浙教版七年级上册 第三章实数 一个正方体的体积是216立方米,求这个立方体的棱长。 设棱长为x ∵63=216 ∴x=6 引入新课 如：23=8 ，则把2叫做8 的立方根. 若x3=a，则x就 叫做a的立方根 立方根的定义 （也叫做三次方根）. 如：-5=-125 ，则把-5叫做-125 的立方根. 类比平方根得出立方根的表示方法： 即： 读作“三次根号a” 注意：根指数3不能省略! 如：4是64的立方根, 立方根的表示方法： 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？ 一个正数有几个立方根，负数、0呢？ 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 开立方定义 （1） （2）0.125 (3) 0 (1) ∵ ∴ 即 (2) ∵ 0.53=0.125 即 ∴ 0.125的立方根是0.5 即 (3) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0 解： 例1、求下列各数的立方根： 立方根的性质： 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0 例2 计算: 结论: 通过前面的计算你能发现了什么? 1.互为相反数的两个数,它们的立方根 也是互为相反数 下列说法是否正确,并说明理由 1. 的立方根是 ; 2.负数不能开立方; 3.4的平方根是2； 4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数; 5.立方根是它本身的数只有零; 6.平方根是它本身的数只有零; 7. 的立方根是4. 牛刀小试 例3． 解方程： (1)x3=125； (2)3(x-4)3-81=0． 解：(1)x3=125 　　 x=5．　　 3(x-4)3-81=0 3(x-4)3=81 (x-4)3=27  x-4=3 x=7． 1.计算： 2.填空： 尝试练习 4.若一个数的平方根和立方根相同,则这个数是_____;若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是_____. 3.一个正方体的体积变为原来的125倍，它的棱长变为原来的_____倍. 5.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身的数吗? 表示 的立方根,则