3.3立方根　课件　2023—2024学年浙教版数学七年级上册

其中是整数有？ 课前热身 已知下列实数： 哪些是分数？ 哪些是有理数？ 哪些是无理数？ 要做一个体积为8cm3的立方体模型(如图),它的棱长该取多长?你是怎么知道的? 探究新知 若做体积为27cm3的立方体模型,它的棱长该取多长? 3.3 立方根 立方根的定义： 一般地,一个数的立方等于a,这个数叫做a的立方根,也叫做a的三次方根. 如： 53=125 ， 则把5叫做125的立方根. 感悟新知 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 平方根的表示方法 a 被开方数 立方根的表示方法 3 a 根指数 被开方数 (a≥0) (a可以是任何实数) 立方根与平方根的表示方法有什么区别？ 2 感悟新知 例1. 求下列各数的立方根: 体验新知 立方根的性质： 一个正数有一个正的立方根, 一个负数有一个负的立方根; 零的立方根是零; 归纳新知 互为相反数的数的立方根也互为相反数 例2. 计算： 应用新知 1. 的立方根是 . 8 27 3 2 ( ) 2. 25 的平方根是 5 . ( ) 3. -0.027 没有立方根. ( ) 4. -4 的平方根是 . 2 ( ) 5. 平方根和立方根是它本身的数只有0. ( ) 6. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. ( ) × × × × √ √ 领悟新知 1.平方根是它本身的数是_____； 算术平方根是它本身的数是_____； 立方根是它本身的数是 . 2.某数的平方是64，这个数的立方根是_______． 0 0和1 0,1，-1 拓展练习 1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a（a≥0),那么这个数叫做a的平方根。 a的平方根用± 3.平方根的性质 （1）一个正数有两个平方 根，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根 1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。 2.a的立方根用 表示 3.立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 (a≥0) 在3×3的方格图中，画面积为5的正方形； 所画正方形的边长为______________． 想一想 $$