2017年秋新人教版七年级上册数学教案：第三章 3.3解一元一次方程

课题： 3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母（1） 教学目标 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。 2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。 3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。 教学难点 探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程 知识重点 建立一元一次方程解决实际问题。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境提出问题 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示问题：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律 分析问题 引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面） 学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。 师生共同分析，完成解答过程： 解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得 x－3x＋9x=－1710 合并，得7x=－243 所以－3x=729 9x=－2187 答：这三个数是－243、729、－2187 引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。 学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。 通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。 完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。 课堂练习 1、 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。 2、 如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？ 使学生培养检验方程的合理性的习惯。 综合应用 巩固提高 在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39. 1， 培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ 2， 若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 学生练习，讲评。 选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生