3.3解一元一次方程(3)——去分母 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章　一元一次方程 　解一元一次方程(3)——去分母 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 利用去分母解一元一次方程 例1 解方程：＝. 解：去分母(两边乘 　6　 ⁠)，得 　4x－1＝21　 ⁠． 移项，得 　4x＝21＋1　 ⁠． 合并同类项，得 　4x＝22　 ⁠． 系数化为1，得 　x＝　 ⁠． 6　 4x－1＝21　 4x＝21＋1　 4x＝22　 x＝　 新课学习 1.解方程：＝. 解：去分母，得4(2x－1)＝3(x－3)． 去括号，得8x－4＝3x－9. 移项、合并同类项，得5x＝－5. 系数化为1，得x＝－1. ⁠ 解一元一次方程的步骤 ①去分母(每项乘各分母的 　最小公倍数　 ⁠)；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 最小公倍数　 例2 解方程：＝1. 解：去分母，得2(1－x)－(x－2)＝6. 去括号，得2－2x－x＋2＝6. 移项，得－2x－x＝6－2－2. 合并同类项，得－3x＝2. 系数化为1，得x＝－. 2.解方程：－1＝. 解：去分母，得3(2x＋1)－15＝5(x－2)． 去括号，得6x＋3－15＝5x－10. 移项，得6x－5x＝－10－3＋15. 合并同类项，得x＝2. ⁠ 列方程解决问题 例3 当m为何值时，代数式与2m－互为相反数？ 解：由题意，得＋2m－＝0. 去分母，得3(7－m)＋12m－2(5m－1)＝0. 去括号，得21－3m＋12m－10m＋2＝0. 移项，得－3m＋12m－10m＝0－21－2. 合并同类项，得－m＝－23. 系数化为1，得m＝23. 所以m的值为23. 3.当k为何值时，代数式的值比的值小1? 解：由题意，得＝1. 去分母，得3(3k＋1)－2(k＋1)＝6. 去括号，得9k＋3－2k－2＝6. 移项，得9k－2k＝6＋2－3. 合并同类项，得7k＝5. 系数化为1，得k＝. 所以k的值为. 1．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以6，正确的是（　B　） A．2x－1＋6x＝9x＋1 B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(3x＋1) B 基础巩固 2．下列方程中变形正确的是（　C　） A．方程3x－2＝2x－1移项，得3x－2x＝－1－2 B．方程＝1去分母，得5(x－1)－2x＝0.1 C．方程3－x＝2－5(x－1)去括号，得3－x＝2－5x＋5 D．方程x＝－系数化为1，得x＝－1 C 3．若和互为相反数，则x的值为（　A　） A． B． C．－ D．－ A 4．解下列方程： (1)＝－2； 解：去分母，得2(x＋1)＝x－8. 去括号，得2x＋2＝x－8. 移项，得2x－x＝－8－2. 合并同类项，得x＝－10. (2)＝2－. 解：去分母，得3(x－3)＝12－(2x＋6)． 去括号，得3x－9＝12－2x－6. 移项，得3x＋2x＝12－6＋9. 合并同类项，得5x＝15. 系数化为1，得x＝3. 5．解方程：＝2－. 解：去分母，得 3(y－1)＋(5y－5)＝24－4(5y＋4). 去括号，得3y－3＋5y－5＝24－20y－16. 移项，得3y＋5y＋20y＝24－16＋3＋5. 合并同类项，得28y＝16. 系数化为1，得y＝. 6．新定义(2022·鄂尔多斯市期末)定义运算“☆”：a☆b＝，则方程4☆x＝3的解为x＝ 　8　 ⁠． 8　 7．小丽同学解方程＝－1，去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，因此求得方程解为x＝2.试求a的值，并求出方程正确的解． 解：按小丽同学的操作去分母，得 2(2x－1)＝3(x＋a)－1. 把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得 2×(2×2－1)＝3×(2＋a)－1. 解得a＝. 把a＝代入原方程，得＝－1. 去分母，得2(2x－1)＝3－6. 去括号，得4x－2＝3x＋1－6. 移项，得4x－3x＝1－6＋2. 合并同类项，得x＝－3. 1．方程x－＝－1去分母正确的是（　C　） A．x－1－x＝－1 B．4x－1－x＝－4 C．4x－1＋x＝－4 D．4x－1＋x＝－1 C 基础提能 2．解下列方程： (1)＝； 解：去分母，得3(3x－5)＝4x. 去括号，得9x－15＝4x. 移项、合并同类项，得5x＝15. 系数化为1，得x＝3. (2)-＝1； 解：去分母，得3x－2(2x－1)＝6. 去括号，得3x－4x＋2＝6. 移项，得3x－4x＝6－2. 合并同类项，得－x＝4. 系数化为1，得x＝－4. (3)＝2－； 解：去分母，得5(x－1)＝20－2(x＋2)． 去括号，得5x－5＝20－2x－4. 移项，得5x＋2x＝20－4＋5. 合并同类项，得7