2017年秋新人教版七年级上册数学教案：第三章 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

课题： 3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（1） 教学目标 ①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． ②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． ③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程． ④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 提出问题 （出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题． [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同 时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶 冶，提高数学紊养． 探索分析 解决问题 引导学生回忆： [来源:学。科。网] 设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析： 1 设未知数：前年购买计算机x台 2 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 3 列方程：x＋2x＋4x=140 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x的项合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程：（略） 为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理： “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．指明解题思路，强化本章的中心问题分析到位，渗透模型化的思想。 初步渗秀化归思想为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称。