北师大版初中数学八年级下册2.6《一元一次不等式组》（教案+课件） （2份打包）

初中数学北师大版八年级下册 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 6 一元一次不等式组 导入 某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月. 如果每月比计划多烧 5 t 煤，那么取暖用煤总量将超过 100 t；如果每月比计划少烧 5 t 煤，那么取暖用煤总量不足 68 t. 若该校计划每月烧煤 x t，则 x 满足怎样的关系式？ 新课 根据题意，得 4 （x + 5）> 100， ① 且 4 （x - 5）< 68. ② 未知数 x 同时满足 ① ② 两个条件. 把 ① ② 两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组， 记作 4(x+5)>100 4(x-5)<68 ｛ 新课 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 想一想 你能尝试找出符合上面一元一次不等式组 （*）的未知数的值吗？与同伴交流. 新课 4(x+5)>100 4(x-5)<68 ｛ 新课 解：解不等式①得，x＞20 解不等式②得，x＜22 ∴原不等式组中x的范围是：20<x<22 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 新课 例1:解不等式组： 例题 ｛ 解：解不等式 ①，得 解不等式 ②，得 x < 6. 在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集， 如图 2-7． 因此，原不等式组的解集为 例题 做一做 在什么条件下，长度为 3 cm，7 cm，x cm 的三条线段可以围成一个三角形？ 你和同伴所列的不等式组一样吗？解集呢？与同伴交流. 例题 例2:解不等式组： 例题 3x-2＜x+1 x+5＞4x+1 ｛ 解：解不等式 ①，得 解不等式 ②，得 在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集， 如图 2-8． 因此，原不等式组的解集为 例题 例3:解不等式组： 例题 ｛ 解：解不等式 ①，得 解不等式 ②，得 在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集， 如图 ． 因此，原不等式组的解集为x≥4 例题 习题 1. 解不等式组： （1） （2） ｛ x+3＜5 3x-1＞8 ｛ 解：（1）解不等式 ①，得x＜2 解不等式 ②，得x＞3 在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集， 如图 2-9． 因此，原不等式组无解. 例题 解：（2）解不等式 ①，得x＞2 解不等式 ②，得x＞3 在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集， 如图 ． 因此，原不等式组的解集为x＞3 例题 拓展 设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组 无解 x>a b<x<a x<b x<b 同大取大 同小取小 “大”小“小”大 　　　 　　中间找 “大”大“小”小 　　无处找 不等式组 数轴表示 解集 x>a x＞b x<a x<a x>b x>a x<b b a b a b a b a 小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？  1 ．一元一次不等式组的定义： 2．解一元一次不等式组的步骤： $$ 《一元一次不等式组》教案 教学目标 一、知识与技能 1．了解一元一次不等式组和它解集的概念； 2．了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念； 二、过程与方法 1．在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯； 2．会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想； 三、情感态度和价值观 1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神； 2．让学生能积极参与问题的讨论，感受数形结合思想解决问题的作用； 教学重点 掌握一元一次不等式组的解法； 教学难点 利用数轴求一元一次不等式组的解集； 教学方法 引导发现法、启发猜想 课前准备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 三角板，练习本 课时安排 2课时 教学过程 一、导入 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5 t 煤，那么取暖用煤总量将超过100 t；如果每月比计划少烧5 t煤，那么取暖用煤总量不足68 t. 若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式？ 二、新课 根据题意，得4（x + 5）> 100，① 且4（x