2017秋沪科版八年级数学上册第十四章练习专训四： 几类常见的热门考点

专训四：几类常见的热门考点 名师点金：本章主要学习了全等三角形的性质与判定，其考查形式有利用全等三角形证明线段或角的数量关系，求线段的长度或角的度数，判断位置关系，以及利用全等三角形解决实际问题等． 全等三角形的性质 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列等式中不正确的是(　　) (第1题) A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BD＝CE D．AD＝DE 2．已知△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A′＝50°，∠B＝∠B′＝60°，AB＝15 cm，则∠C′的度数为________，A′B′的长度为________． 3．如图，已知△ABC≌△ADE，BC边的延长线交AD于点F，交AE的延长线于点G，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠ADE＝25°，求∠DFB和∠G的度数． (第3题) 全等三角形的判定 4．在△ABC和△A′B′C′中，下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是(　　) ①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′；⑥∠C＝∠C′.[来源:学#科#网] A．具备①②③ B．具备①②④ C．具备③④⑤ D．具备②③⑥ 　(第5题) 5．如图，已知BC＝EC，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________(只需填一个)． 6．(中考·宁德)如图所示，点D，A，C在同一直线上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D. 求证：△ABC≌△CDE. (第6题) [来源:Zxxk.Com] 全等三角形的性质与判定的综合应用 7．如图，AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠AEC＝100°，∠BAE＝70°，下列结论错误的是(　　) 　(第7题) A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE[来源:学科网] C．∠DAE＝40° D．∠C＝30° 8．(2014·黄冈)如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证：DE＝DF. (第8题) [来源:Zxxk.Com] 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF. 　(第9题) (1)求证：△BC